第三章　一元一次方程——应用题（工程问题）期末必刷题　2023—2024学年人教版数学七年级上册

期末必刷题 一元一次方程应用题（工程问题） 人教版七年级上册数学 1．“厦一高速”项目工程建设已近尾声，其中某施工路段总长公里，若由甲、乙两工程队合做6个月可以完成，若甲工程做4个月，乙工程队做9个月也可以完成． (1)甲、乙两队每月的施工路段各是多少公里？ (2)已知甲队每月施工费用为万元，乙队每月施工费用为9万元，按要求该工程总费用不超过万元，现由甲队做个月，乙队做个月（、均为正整数）恰好完成施工，请你设计施工费用最低的施工方案． 2．鑫宝城市绿化有限公司中标了哈尔滨新区昆明大街路段的道路绿化工程．该路段全长6000米，工程总预算240万元．公司拟安排甲、乙两个工程队共同完成工程． (1)已知甲工程队单独完成该工程时每天完成150米的绿化任务．若甲工程队先单独工作10天，甲、乙两工程队再合作18天完成了该工程，那么乙工程队单独完成该工程时，每天完成多少米绿化任务？ (2)由于市政建设的需要，鑫宝公司要求乙工程队提高工作效率，乙工程队提高工作效率后，单独完成该工程只需24天．甲、乙两工程队每天获得工程款的比等于甲、乙两工程队每天工作量的比，若甲、乙两工程队共同完成该工程，则乙工程队获得工程款多少万元？ (3)在（2）的条件下，若甲工程队先单独工作6天，然后甲、乙两工程队开始合作，当甲工程队先后完成的工程总量与乙工程队完成的工程量的和等于整个工程的时，求乙工程队获得的工程款为多少万元？ 3．某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费． (1)该中学库存多少套桌椅？ (2)在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，并且付给他每天10元生活补助费，现有三种修理方案， A方案：由甲单独修理；B方案：由乙单独修理；C方案：甲、乙合作同时修理．你认为哪种方案省时又省钱？为什么？ 4．某中学的学生自己整修操场，如果让七年级学生单独工作需小时完成，如果让八年级学生单独工作需5小时完成．如果让七、八年级学生一起工作1小时，再由八年级学生完成剩余部分，共需多少时间完成？ 5．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成． （1）乙队单独完成这项工程需要多少天？ （2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元．若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？ 6．某车间计划加工一批产品．如果每小时加工产品10个，就可以在预定时间完成任务；实际加工两个小时后，提高了加工速度，每小时多加工2个，结果提前1小时完成任务． (1)该产品一共有多少个？ (2)若该产品销售时按成本价提高后进行标价，按标价的8折销售时，每个产品仍可以获利15元，这批产品总成本为多少元？ 7．甲、乙两工程队共同承建某高速铁路桥梁工程，计划每天各施工米．已知甲乙每天施工所需成本共万元．因地质情况不同，甲每合格完成米桥梁施工成本比乙每合格完成米的桥梁施工成本多万元． (1)分别求出甲，乙每合格完成米的桥梁施工成本； (2)实际施工开始后，甲每合格完成米隧道施工成本增加万元，且每天多挖．乙每合格完成米隧道施工成本增加万元，且每天多挖米．若最终每天实际总成本比计划多万元，求的值． 8．为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现，各地大力推广分布式光伏发电项目．某公司计划建设一座光伏发电站，若由甲工程队单独施工需要3周，每周耗资8万元，若由乙工程队单独施工需要6周，每周耗资3万元． (1)若甲、乙两工程队合作施工，需要几周完成?共需耗资多少万元? (2)若需要最迟4周完成工程，请你设计一种方案，既保证按时完成任务，又最大限度节省资金．（时间按整周计算） 9．哈市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标、经测算：甲队单独完成这项工程需要30天，乙队单独完成这项工程需要45天，若由甲队先做10天，剩下的工程由甲、乙两队合作，共完成总工作量的． (1)求甲、乙两队合作了多少天？ (2)甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，该工程由甲队先做若干天后，再由乙队完成剩余的工作，若要求完成此工程的工程款恰好是100万元，求甲队工作了几天？ 10．新冠病毒疫情初期，口罩供应短缺，某口罩生产厂家接到一批口罩定制任务，要求天完成．如果安排第一车间单独加工，则正好如期完成任务；如果安排第二车间单独加工，则会延期天完成． （1）为尽快完成任务，厂长安排第一车间单独加工天后，随即安排第二车间加入一起加工，那么该厂家可以提前