福建省泉州市安溪县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023年秋季八年级期末质量监测数学试题 （试卷满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 4的平方根是（　　） A. ±2 B. 2 C. ﹣2 D. 16 2. 下列各数中，是无理数的是（ ） A. 0 B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 以下列各数为边长，能构成直角三角形的是（　　） A. 1，2，3 B. 2，3，4 C. 3，4，5 D. 4，5，6 5. 计算的结果正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，是边的垂直平分线，，，则的周长为（ ） A. 5 B. 6 C. 8 D. 9 7. 为了解某地一天内的气温变化情况，比较适合使用的统计图是（ ） A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 频数分布直方图 8. 安溪地处戴云山脉东南坡，山峦起伏，地形较为复杂．如图，在村与村之间有一座大山，原来从村到村，需沿道路绕过村庄间的大山，打通A，B间的隧道后，就可直接从村到村．若，，则打通隧道后从村到村比原来减少的路程为（ ） A. B. C. D. 9. 要说明命题“若，则”是假命题，下列所举的反例正确的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 10. 如图，在中，，，，则的面积为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 32 第Ⅱ卷 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 比较大小：______3．（填“＞”“＜”或“＝”） 12. “一起向未来”的英语“”，字母“”出现的频数是______． 13. 计算：______． 14. 如图，在中，，平分交于，若，则点到的距离为______． 15. 若，则的值为________． 16. 如图，是等边三角形，为的中点，点是点关于直线的对称点，连接，，交于点． （1）若，则_______； （2）若点在线段上，连接，，则的最小值等于_______的长度．（用图中的某一条线段表示） 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步㵵． 17. 计算：． 18. 因式分解： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中，． 20. 如图，，．下列三个条件： ①； ②； ③． 请你从①②③中选一个条件，使． （1）你添加的条件是_______（填序号）； （2）添加条件后，请证明． 21. 清溪学校举行全体学生“汉字听写”比赛，每位学生听写汉字39个．随机抽取了部分学生的听写结果，绘制成如下的统计图表． 组别 正确数字x 频数 频率 A 0≤x≤8 16 0.08 B 8≤x≤16 20 0.1 C 16≤x≤24 34 0.17 D 24≤x≤32 m 0.35 E 32≤x≤40 60 n 根据以上信息完成下列问题： （1）统计表中的_______，_______； （2）求扇形统计图中“”类所对应的圆心角度数． 22. 如图，在中，是上一点，且，，，． （1）求的度数； （2）求的面积． 23. （1）如图1，在中，，点在线段的延长线上，请在线段的延长线上作一点，使得（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）如图2是由小正方形组成网格，每个小正方形的顶点叫做格点．正方形四个顶点都是格点，是上的格点，将线段绕点顺时针旋转后得到线段． ①连接，则是_______三角形； ②请在线段上作一点，并连接，使得（要求：仅用无刻度的直尺作图，不写作法）． 24. 综合与实践 【问题提出】 对于任意实数a，b，定义一种新运算，例如：． 【初步感知】 （1）_______； 深度探究】 （2）我们知道，实数的加法运算和乘法运算都满足交换律，试问实数a，b的这种新运算是否也满足交换律？请说明理由； 【拓展运用】 （3）若实数a，b满足，求的最小值． 25. 如图，在中，，，，点在AB上，且平分，，相交于点，连接CE． （1）直接写出，的数量关系：______； （2）求证：； （3）用等式表示线段之间数量关系，并证明． 2023年秋季八年级期末质量监测数学试题 （试卷满分：150分；考试时间：120分钟） 友情提示：所有答案必须填写在答题卡相应的位置上． 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题