3.3.1体积和体积单位（同步练习）-2023-2024学年五年级数学下册同步分层作业设计系列（人教版）

3.3.1体积和体积单位（同步练习） 一、填空题 1．一个长方体相交于一点的三条棱的长度分别是1.6dm、9cm、5cm、这个长方体的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 2．一个长方体长13厘米，宽8厘米，高6厘米，把它切成一个尽可能大的正方体，这个正方体的棱长是( )厘米，体积是( )立方厘米。 3．把一个长方体的高减少2dm后，就变成一个正方体，这时表面积减少了56dm2，变成的正方体的体积是( )dm3。 二、判断题 4．一个长方体和正方体的底面周长和高都相等，那么它们的体积也相等。( ) 5．棱长是6cm的正方体，它的体积是216cm2。( ) 6．一个长方体的长、宽、高各扩大2倍，它的体积扩大4倍。( ) 7．一块橡皮的体积约是8立方分米。( ) 三、选择题 8．如图所示：长方体和正方体的棱长总和相等，则长方体的体积（    ）正方体的体积。 A． B． C． D． 9．把一根长9分米的长方体木料，平均锯成三段，表面积增加24平方分米，这跟木料的体积是（    ）立方分米。 A．36 B．54 C．72 D．108 10．一个正方体木块，从顶点上挖去一个小长方体后，下面说法正确的是（    ） A．体积变小，表面积也变小 B．体积变小，表面积不变 C．体积不变，表面积也不变 D．无法确定 11．用来表示一块橡皮擦的体积，下面的计量单位中（    ）最合适。 A．立方分米 B．平方分米 C．立方厘米 D．平方厘米 四、解答题 12．有一个从里面量长10分米，宽是6分米的长方体玻璃缸，将一个石头放在里面后，水面上升3分米（水面淹过石头，水没有溢出），这个石头的体积是多少立方分米？ 13．把一个棱长为6分米的正方体铁块锻造成一个长方体，这个长方体的底面长4分米，宽3分米，这个长方体的高是多少分米？ 14．一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽均为2dm，高18cm，容器内水深12cm，现在把一个铁块浸没在水中，这时量得容器内的水深是15cm。这个铁块的体积是多少？ 15．一批长方体木材共有500根．每根木材的横截面的面积是0.16m2，长是3m．这批木材一共有多少立方米？ 16．小华家要砌一道长20米，厚0.24米，高2.5米的长方体砖墙。每立方米要用砖520块，砌这道墙一共要用多少块砖？ 17．学校要建一个长40m、宽20m、深2m的游泳池。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？ （2）一共要挖出多少立方米的土？ （3）在这个游泳池的底部和四周贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 1． 538 720 【分析】一个长方体相交于一点的三条棱的长度分别是1.6dm、9cm、5cm，分别对应长方体的长、宽、高，根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，据此可求出长方体的表面积；根据长方体的体积公式：V＝abh，据此可求出长方体的体积。 【详解】1.6dm＝16cm （16×9＋16×5＋9×5）×2 ＝（144＋80＋45）×2 ＝269×2 ＝538（cm2） 16×9×5 ＝144×5 ＝720（cm3） 【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。 2． 6 216 【分析】这个长方体的最小棱长是6厘米，所以切成的最大正方体的棱长是6厘米，再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，据此解答即可。 【详解】这个正方形的棱长是6厘米 6×6×6 ＝36×6 ＝216（立方厘米） 【点睛】此题考查了长方体棱长和的计算，关键是理解正方体的特点，把长方体切成一个尽可能大的正方体，长方体最小的棱长即是最大正方体的棱长。 3．343 【分析】减少部分的面积正好是以2dm为长方体的高、以原来长方体的长和宽的为长和宽的新长方体的前、后、左、右四个面的面积，又因为剩下部分是正方体，说明长方体的长＝宽，说明四个面完全相同，用表面积56除以4即可求出一个面的面积，再除以减少的高2即可求出长或宽，据此解答即可。 【详解】56÷4＝14（dm） 14÷2＝7（dm） 7×7×7＝343（dm3） 【点睛】理解减少面积就是以2dm为高，以原来长方体的长和宽的为长和宽的新长方体的前、后、左、右四个面的面积并且长和宽相等四个面的面积相等是解决此题的关键。 4．× 【分析】周长相等的长方形和正方形，正方形的面积比长方形的面积大，长方体和正方体的体积都可以按照底面积乘高来算，高相同，底面积越大，体积越大。 【详解】长方体和正方体的体积都能用V＝Sh计算，因为它们的高相等，而周长相等的正方形和长方形相比，