第01讲 有理数的意义（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年六年级数学下册同步学与练（沪教版）

第01讲 有理数的意义（七大题型） 1．掌握用正负数表示实际问题中具有相反意义的量； 2．理解正数、负数、有理数的概念； 3. 掌握有理数的分类方法，初步建立分类讨论的思想． 知识点一、正数与负数 像+3、+1.5、、+584等大于0的数，叫做正数； 像－3、－1.5、、－584等在正数前面加“－”号的数，叫做负数． 要点： （1）一个数前面的“+”“-”是这个数的性质符号， “+”常省略，但 “-”不能省略. （2）用正数和负数表示具有相反意义的量时，哪种为正可任意选择，但习惯把“前进、上升”等规定为正，而把“后退、下降”等规定为负． （3）0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界线． 知识点二、有理数的分类 （1）按整数、分数的关系分类： （2）按正数、负数与0的关系分类：　 　　　 　　 要点： （1）有理数都可以写成分数的形式，整数也可以看作是分母为1的数. （2）分数与有限小数、无限循环小数可以互化，所以有限小数和无限循环小数可看作分数，但无限不循环小数不是分数，例如． （3）正数和零统称为非负数；负数和零统称为非正数；正整数、0、负整数统称整数． 题型1：正数和负数 【典例1】．若气温上升记作，则气温下降记作（　　） A． B． C． D． 【典例2】．中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作（    ） A． B． C． D． 【典例3】．某种品牌大米，每袋标准净重量为，如果高于标准净重量记作，那么低于标准净重量应记作（    ） A． B． C． D． 题型2：具有相反意义的量 【典例4】．下列各组量中，具有相反意义的是（    ） A．盈利20元与亏损30元 B．上升了与后退了 C．向东走与向南走 D．比赛胜5场与平5场 【典例5】．下列不具有相反意义的量的是（    ） A．前进5米和后退5米 B．节约10吨水和浪费1吨水 C．超过5克和不足2克 D．身高增加2厘米和体重减少2千克 【典例6】．下列各对量中，具有相反意义的量是（    ） A．向东走3米与向北走2米 B．扩大10倍与增加10% C．胜2局与负3局 D．盈利5万元与收入3万元 题型3：有理数的概念 【典例7】．在数3.14159，，1.010010001…（每两个1之间的0依次增加）, ,中，有理数有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【典例8】．在数，，，，，，，中，负分数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【典例9】．下列有理数中，2，，，10，，0，，正数的个数为（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 题型4：有理数的概念的有关描述辨析 【典例10】．下列说法中正确的是（    ） A．0是最小的整数 B．有理数不是正数就是负数 C．一定是负数 D．整数和分数统称有理数 【典例11】．下列说法正确的是（    ） A．正整数、负整数、正分数、负分数统称有理数 B．正整数和负整数统称整数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．不是有理数 【典例12】．下列叙述正确的是（   ） A．1是最小的正数 B．不是负整数 C．比3小的自然数只有1和2 D．整数只包含零和正整数 题型5：0的意义 【典例13】．下列有关“”的叙述中，错误的是( ) A．不是正数，也不是负数 B．不是有理数，是整数 C．是整数，也是有理数 D．不是负数，是有理数 【典例14】．下列关于“0”的说法正确的有（  ） ①0是正数和负数的分界点；②0是正数；③0是自然数；④不存在既不是正数也不是负数的数；⑤0既是整数也是偶数；⑥0不是负数． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【典例15】．下面关于0的说法，说法正确的是（    ） A．0是最小的正数 B．0是最大的负数 C．0既不是正数也不是负数 D．海拔0m就是没有海拔 题型6：有理数的分类 【典例16】．把下列各数按要求分类 “7，，，0，，，，，， 整数集合{                            …}； 分数集合{                            …}； 非负整数集合{                            …}； 负分数集合{                                …}． 【典例17】．将下列有理数：，，，0，，分别填入相应大括号内： (1)正数：{ …}； (2)整数：{ …}； (3)负分数：{ …}． 【典例18】．把，，，，，，填在相应的大括号内． 正数集合：｛__________…｝；    整数集合：｛__________…｝； 非负数集合：｛__