5.1 有理数的意义（教学课件）-2023-2024学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

5.1 有理数的意义 沪教版六年级第二学期 第五章 有理数 教学目标 (1)通过解决实际问题的活动， 体会引入负数的必要性和广泛的应用性，初步理解有理数的意义. (2)理解有理数的意义及分类，能判断一个数是正数还是负数，运用正、负数表示生活中具有相反意义的量. (3)在积极思考、参与讨论的活动中，自觉改进学习方式，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高. 新课引入 二人平均分一只西瓜，一人分到多少？ 数的发展 古代猎人射落几只老鹰，如何表示老鹰的数量呢？ ——人们发现并使用了整数 ——人们发现并使用了分数 （3只） ( ) 思考 白天的气温是10℃，晚上的气温是零下5℃，如何表示相反意义的量呢? 正数和负数可以表示具有相反意义的量. 如果把10℃用“10℃”来表示， 则零下5℃可以用“－5℃”来表示. 新课引入 新知学习 盈利与亏损、收入与支出、增加和减少都是表示相反意义的量，你还能举出一些吗？ 若把在银行中存款当作正，那么从银行中取款便是负。 若把树的位置当作0，规定树右边位置是正，那么树左边位置便是负。 概念辨析 １、如果6摄氏度用6℃表示，那么零下4摄氏度如何表示？ ２、如果把收入50元记作50元，那么下列各数分别表示什么意义？ （1）20元； （2）2.5元；（3）-80元；（4）0元。 -4℃ 1、仪表的指针顺时针方向旋转900记为-900，那么逆时针方向旋转1800记为（ ）； 2、如果规定向南走为正，那么-100米表示（ ）； 3、如果上升5米记作+5米，那么下降3米记作（ ）。 4、把高于黄海海平面70米记为70米，低于海平面95米记作（ ）米 5、一件衣服的尺寸是80±5(cm),说明这件衣服最大不超过( )cm,最小不小于( )cm. 练一练 1800 向北走100米 -3米 85 75 -95 课堂例题 正数 负数 非负数 课堂例题 正数 负数 非负数 新知学习 零和正数又可以称为非负数。 零和正整数又可以称为非负整数。 零既不是正数也不是负数。 像6，2.5，1.2% 等数叫做正数.在正数前加上“-”号的数叫做负数.如-4，-1.2,-2% 等. 整数 正整数 负整数 零 分数 正分数 负分数 有理数 整数和分数统称有理数。 正有理数 负有理数 负整数 负分数 有理数 正整数 正分数 零 新知学习 课堂例题 解 新知学习 1、所有的有理数都能化成分数的形式吗？ 对。因为整数能看成是分母为1的分数。 2、能写成分数形式的所有数一定是有理数吗? 对。因为他们都可以化成分数。 3、有限小数和无限循环小数都是有理数吗？ 对。 有理数也可以这样定义:形如 (p、q是整数且p≠0）的数 新知学习 4、有理数与小数的关系？ 分数（有理数） 小数 5、“有理数又可以分为正有理数和负有理数”,这句话对吗？ 课堂例题 的值 课堂例题 的值 解 课堂例题 课堂例题 解 小结归纳 1、整数和分数统称有理数； 2、零和正数也称为非负数； 3、有理数的分类。 $$