重庆市涪陵区2023—2024学年上学期八年级期末质量监测数学试卷

2023-2024学年重庆市涪陵区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑． 1．（4分）下列新能源汽车的车标图案中，是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（4分）若要使分式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≠﹣3 B．x≥1 C．x≠﹣3且x≠1 D．x≠1 3．（4分）下列运算正确的是（　　） A．x2•x3＝x5 B．（2x3）2＝4x5 C．x6÷x2＝x3 D．4x3﹣3x＝x2 4．（4分）一个多边形的内角和为1440°，则这个多边形的边数为（　　） A．11 B．10 C．9 D．8 5．（4分）下列说法正确的是（　　） A．若等腰三角形的两边长分别是4和8，则该等腰三角形的周长为16或20 B．三角形的三条高线交于三角形内一点 C．两个全等三角形一定关于某条直线成轴对称 D．等腰三角形两腰上的中线相等 6．（4分）如图，△ABC≌△DEF，若BC＝15，CE＝5，则线段CF的长是（　　） A．8 B．10 C．15 D．20 7．（4分）已知a+b＝4，ab＝3，则a2+b2的值是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 8．（4分）如图，在△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB，BC于点D，E，连接AE，若∠C＝50°，∠AEC＝64°，则∠BAC的度数是（　　） A．66° B．88° C．94° D．98° 9．（4分）如图，点A是∠MON内一点，点E，F分别是点A关于OM，ON的对称点，连接EF交OM，ON于点B，C，连接AB，AC．已知EF＝18，则△ABC的周长为（　　） A．9 B．18 C．24 D．36 10．（4分）关于x的多项式，A＝mx2+x﹣2，B＝x+n（m，n为常数），下列说法正确的个数有（　　） ①若A•B中不含x2与x项，则，n＝2； ②当m＝n＝1时，A+B≥0； ③当m＝0，n＝1时，|A|+|B|的最小值为3． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题：（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上. 11．（4分）在生活或学习中，我们会遇到一些较小的数，例如，人体内一种细胞的直径约为0.00000156米，将0.00000156用科学记数法表示为 　 　． 12．（4分）计算：＝　 　． 13．（4分）已知3m＝2，2n＝3，则9m•2n＝　 　． 14．（4分）如图，在△ABC中，AC＝BC，AD⊥BC于点D，若∠C＝40°，则∠BAD的度数为 　 　°． 15．（4分）若关于x的多项式x2+mx﹣2可以分解为（x+2）（x﹣1），则常数m＝　 　． 16．（4分）如图，△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝60°，延长AB至点E，连接CE，若△AEC的周长为25，则△BCE的周长为 　 　． 17．（4分）若关于x的不等式组的解集为x≥3，且关于y的分式方程有非负数解，则满足条件的所有整数a的和为 　 　． 18．（4分）如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等，且满足，则称这个四位数为“大吉数”．若是“大吉数”，则m＝　 　.若一个“大吉数”M的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被11整除，则满足条件的M的最大值是 　 　． 三、解答题：（本大题8个小题，第19题8分，其余每题各10分，共78分）解答时每小题必须给出必要的演算 19．（8分）因式分解： （1）8a2﹣2； （2）a3b﹣2a2b2+ab3． 20．（10分）计算： （1）x（x﹣2y）+（x+y）2； （2）（a﹣1）（a+2）﹣（4a3+8a2）÷（2a）2． 21．（10分）解分式方程： （1）； （2）． 22．（10分）利用三角形全等和轴对称图形的性质，我们可以证明线段或角的等量关系．请完成以下尺规作图，并根据证明思路完成填空． 如图，在△ABC中，∠A＝2∠C． （1）用直尺和圆规，作∠ABC的角平分线交AC于点D，在线段BC上截取BE，使BE＝BA，连接DE；（只保留作图痕迹，并标上字母，不写作法，不下结论） （2）已知：BD平分∠ABC，BE＝BA．求证：AD＝CE． 证明： ∵BD平分∠ABC， ∴①　 　． 在△ABD和△EBD中， ， ∴△ABD≌△EBD（SAS）． ∴AD＝ED，∠A＝∠DEB． ∵∠DEB＝∠C+③　 　， 又∵∠A＝2∠C， ∴∠EDC＝∠C． ∴④　 　． ∴AD＝