河南省南阳市息县关店理想学校2023-2024学年人教版八年级数学上册期末提高卷（一）

息县关店理想学校2023-2024学年人教版八年级数学上册期末提高卷（一） （满分：120分 时间100分钟） 一、选择题：（本题共10小题，共35分） 1.要使分式有意义，则的取值应满足(    ) A. B. C. D. 2.下列运算结果不是的是(    ) A. B. C. D. 3.据报道，华为某新款手机采用了纳米制程芯片，纳米就是米，数据用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 4.下列运算不正确的是(    ) A. B. C. D. 5.如图所示，点、在上，，，、相交于点，添加下列哪一个条件， 可使得≌(    ) A. B. C. D. 6.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 7.如图，与关于直线对称，连接，，，其中分别交，于点，，下列结论：；；直线垂直平分； 直线与的交点不一定在直线上其中正确的是(    ) A. B. C. D. 8.已知，则的值是(    ) A. B. C. D. 9.甲、乙两船从相距的、两地同时出发相向而行，甲船从地顺流航行时与从地逆流航行的乙船相遇，水流的速度为，若甲、乙两船在静水中的速度均为，则求两船在静水中的速度可列方程为(    ) A. B. C. D. 10.小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为，所用时间为；第二阶段的平均速度为，所用时间为，则小明在爬这一小山的平均速度为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：（本题共5小题，共15分） 11.计算： ______ ． 12.已知，，则的值为______ ． 13.如图，现有甲，乙，丙三种不同的纸片贝贝要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，她先取甲纸片块，再取乙纸片块，则她还需取丙纸片的块数为______ ． 14.在轴上有点，在轴上有点，点在坐标轴上，若为等腰三角形，则满足条件的点最多有______ 个 15. 如图，的面积为，，的平分线交于点，，分别是线段和上的动点， 则的最小值是______ ． 14题图 15题图 三、解答题：（本题共8小题，共75分） 16.分计算：． 17.分解分式方程： ； ． 18.9分先化简，再求值．，其中，． 19.9分在平面直角坐标系中的位置如图所示． 作出与关于轴对称的； 写出点、、关于轴的对称点的坐标； 求出的面积． 20.分如图，是的角平分线，，分别是和的高． 试说明垂直平分； 连接交于点，若，请探究与之间有什么数量关系？并证明你的结论． 21.10分今年杭州亚运会期间，某商店用元购进一批亚运会吉祥物，很快售完，第二次购进时，每个吉祥物的进价提高了，同样用元购进的数量比第一次少了个． 求第一次购进的每个吉祥物的进价为多少元？ 若两次购进的吉祥物售价均为元，且全部售出，则该商店两次购进吉祥物的总利润为多少元？ 22.10分例如：若，，求的值． 解：因为，所以，即：， 又因为，所以． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： 若，，求的值； 填空：若，则______； 如图所示，已知正方形的边长为，，分别是、上的点，且，，长方形的面积是，分别以、为边作正方形和正方形，则的值为______． 23. 11分三个等角的顶点在同一条直线上，称一线三等角模型角度有锐角、直角、钝角，若为直角，则又称一线三垂直模型解决此模型问题的一般方法是利用三等角关系找全等三角形所需角的相等条件，利用全等三角形解决问题． 已知：如图，在中，，，直线经过点，直线，直线，垂足分别为，求证：． 如图，将中的条件改为：在中，，，，三点都在直线上，并且有，其中为任意锐角或钝角那么结论是否仍成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． 如图，将中的条件改为：，，，三点都在直线上， 且有，其中为任意锐角那么结论 是否仍成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由． 参考答案 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  解：数据用科学记数法表示为． 4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  解：和关于直线对称， ，故A正确， ， ，故B正确，； 和关于直线对称， 线段、、被直线垂直平分，正确，不符合题意； 和关于直线对称， 直线垂直平分，故C正确； 和关于直线对称