第三章 一元一次方程——应用题（销售盈亏） 期末高频考点突破 2023-—2024学年人教版七年级数学上册

第三章 一元一次方程——应用题（销售盈亏） 期末高频考点突破 1．2月8日，新世纪超市举办大型年货节．此次年货节活动特别准备了A、B两种商品进行特价促销，已知购进了A、B两种商品，其中A种商品每件的进价比B种商品每件的进价多40元．购进A种商品2件与购进B种商品3件的进价相同． （1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？ （2）该超市从厂家购进了A、B两种商品共60件，所用资金为5800元．出售时，A种商品在进价的基础上加价30%进行标价；B商品按标价出售每件可获利20元．若按标价出售A、B两种商品，则全部售完共可获利多少元？ （3）在（2）的条件下，年货节期间，A商品按标价出售，B商品按标价先销售一部分商品后，余下的再按标价降价6元出售，A、B两种商品全部售出，总获利比全部按标价售出获利少了120元，则B商品按标价售出多少件？ 2．为减少疫情对农产品销售的影响，年轻党员干部晓辉借助“学习强国”平台直播活动，向网友们大力推介自己乡镇的特色农产品，让原本面临滞销、亏损的农户迎来了新的转机．在帮助某农户推广滞销乳鸽的直播中，晓辉计划首月销售1000只乳鸽，每只乳鸽定价30元． （1）经过首月试销售，晓辉发现单只乳鸽售价每降低0.5元，销量将增加50只，若计划每月乳鸽的销售总量为1500只，则每只乳鸽售价应定为多少元？ （2）随着疫情的好转和直播的推广作用，乳鸽的线下销售也终于迎来了复苏，在线上、线下销售单价一致的情况下，11 月线上、线下的销售总额为37500元．受寒流影响，12 月价格进行了一定调整，线下单价与（1）间中的售价保持一-致，线上单价在（1）问的售价基础上提高了，但12月整体月销售总量仍比（1）问中的计划销售总量上涨，其中线下销售量占到了12月总销售量的，最终12月总销售额比11月增加了495a元，求a的值． 3．银泰百货商场在迎新年促销期间规定：商场内所有商品按标价的50%打折出售：同时当顾客在该商场消费打折后的金额满一定数额，还可按如下方案抵扣相应金额： 打折后消费金额（元）的范围 … 抵扣金额（元） 20 30 40 50 … 说明：表示在范围a~b中，可以取到a，不能取到b． 根据上述促销方法，顾客在该商场购物可以获得双重优惠：打折优惠与抵扣优惠． 例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费全额为450元，获得的抵扣全额为30元，实际付款420元．请问： （1）若购买一件标价为488元的商品，顾客的实际付款_____元；若某件商品标价为x元，且x在范围内，顾客实际付款可以表示为________元； （2）若购买一件衣服，实际付款375元，那么这件衣服标价为多少元？ 4．某网店准备经销一种防滑篮球鞋，该款鞋的进价为每双240元．根据销售经验，当该款鞋的单价按每双280元出售时，月销售量为980双．单价每增长10元，月销售量就相应减少15双．现在决定采取涨价措施来增加利润，设该款篮球鞋涨价后的单价为每双x元． （1）若该款篮球鞋的月销量为800双，则该款篮球鞋涨价后的单价应定为多少元？ （2）在实际销售过程中，每双鞋在（1）的单价基础上打折出售，月销售量达到1600双，结果该店销售该鞋的利润达到了128000元，求在实际销售过程中每双鞋在（1）的单价基础上打了几折？ 5．某服装城共购入了两批A、B两款袜子．第一批购入A、B两款袜子共2500双，A款袜子售价为每双16元，B款袜子售价为每双24元，全部售出后的销售总额为52000元．服装城把2500双袜子全部售出后马上购入第二批袜子已知第二批袜子中，A款袜子的进货量比第一批减少了双，售价不变；B款袜子的进货量比第一批减少了，售价比原售价降低了，两批袜子全部售出后的销售总额为94040元． （1）服装城第一批购入的A、B两款袜子各多少双？ （2）该服装城第二批购进A款袜子多少双？ 6．某社区超市第一次用6000元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数比甲商品件数的倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如表所示（注：获利=售价-进价） 甲 乙 进价（元/件） 22 30 售价（元/件） 29 40 （1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍；甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都销售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多180元，求第二次乙商品是按原售价打几折销售？ 7．某水果经销商购进甲，乙两种水果进行销售．进价方案如下：甲种水果若购买量不超过千克，按元/千克购进；超过千克的部分，按元/千克购进．乙种水果按元/千克的价格购进． （1）经销商购买甲种水果千克，应付款________元；购买甲种水果