15.1.1从分数到分式-【高效课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步课件+练习（人教版）

第15.1.1从分数到分式 人教版数学八年级上册 人教版数学八年级上册 1、了解分式的概念，理解分式有（无）意义的条件、分式的值为0的条件. 2、能熟练求出分式有意义的条件、分式的值为0的条件. 学习目标 人教版数学八年级上册 思考： 1.长方形的面积为10cm²,长为7cm.宽应为______cm;长方形的面积为S,长为a,宽应为______; 2、把体积为200cm³的水倒入底面积为33cm²的圆柱形容器中，水面高度为______cm；把体积为V的水倒入底面积为S的圆柱形容器中，水面高度为______. 情境引入 人教版数学八年级上册 思考： 式子 ， 以及引言中的式子 ， 有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 共同点： 分母中含有字母 都具有分数的形式 相同点： 不同点： 分母中有字母 互动新授 人教版数学八年级上册 可以发现，这些式子与分数一样都是 （即A÷B）的形式，分数的分子A与分母B都是整数，而这些式子中的A与B都是整式，并且B中都含有字母. 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式.A叫做分子，B叫做分母. 分式的概念： A B 互动新授 人教版数学八年级上册 ①形如 的式子； ②A、B都是整式； ③分母B中含有字母. 分式必须满足三个条件： 注意： ①分式是不同于整式的另一类有理式，分母中含有字母是分式的一大特点. ②分数是分式中的字母取某些值的结果，分式更具一般性. 互动新授 人教版数学八年级上册 思考： 我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0，要使分式有意义，分式中的分母应满足什么条件？ 分式有意义的条件： 分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式 才有意义. 分式无意义的条件： 分式的分母为0，即当B=0时，分式 无意义. A B A B 互动新授 人教版数学八年级上册 例1 下列分式中的分母满足什么条件时分式有意义： （1） （2） （3） （4） 解：（1）要使分式 有意义，则分母3x≠0，即 x≠0； （2）要使分式 有意义，则分母x-1≠0，即 x≠1； （3）要使分式 有意义，则分母5-3b≠0，即 b≠ ； （4）要使分式 有意义，则分母x-y≠0，即 x≠y. 典例精析 人教版数学八年级上册 1.下列式子中，哪些是分式？哪些是整式？ ① ② ③ ④ 解：分式有①③⑤⑥⑦⑧ 整式有②④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 小试牛刀 人教版数学八年级上册 1.下列代数式中，属于分式的有（ ） A. B. C. D. C 2.当a=-1时，分式 的值( ) A.等于零 B.没有意义 C.等于1 D.等于-1 B 课堂检测 人教版数学八年级上册 3.当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ） A. B. C. D. B 4.已知，当x=4时，分式 的值等于零，则k= . -8 课堂检测 人教版数学八年级上册 解：当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零. 的值为零. ∴当x=1时分式 ∴ x≠-1. 而x+1≠0， ∴x=±1， 则x2-1=0， 1.当x为何值时，分式 的值为零? 拓展训练 人教版数学八年级上册 2.分式 的值能等于0吗？说明理由． 答：不能.因为 必须x=-3，而x=-3时，分母x2-x-12=0，分式无意义. 拓展训练 人教版数学八年级上册 一般地，如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子 叫做分式.A叫做分子，B叫做分母. 分式的概念： A B 分式有意义的条件： 分式的分母表示除数，由于除数不能为0，所以分式的分母不能为0，即当B≠0时，分式 才有意义. 分式无意义的条件： 分式的