第15章 分式复习与小结-【高效课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步课件+练习（人教版）

第15章分式复习与小结 人教版数学八年级上册 人教版数学八年级上册 1.分式的概念： 一般地，如果A、B都表示整式，且B中含有字母，那么称 为分式.其中A叫做分式的分子，B为分式的分母. 2.分式有意义的条件： 对于分式 ： 当_______时分式有意义； 当_______时无意义. B≠0 B=0 知识梳理 人教版数学八年级上册 3.分式值为0的条件： 当___________时，分式 的值为0. A=0且 B≠0 4.分式的基本性质： 知识梳理 人教版数学八年级上册 1.分式 有意义的条件是___________，值为零的条件是______. 2.分式 无意义的条件是________，值为零的条件是______. x≠1且x≠2 x=±3 x=-2 x=0 3.下列等式从左到右变形一定正确的是（ ） C A. B. C. D. 课堂检测 人教版数学八年级上册 5.分式的约分： 约分的定义 根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分． 最简分式的定义 分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式 注意：分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式. 知识梳理 人教版数学八年级上册 约分的基本步骤 (1)若分子、分母都是单项式，则约去系数的最大公约数，并约去相同字母的最低次幂； (2)若分子、分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子、分母所有的公因式． 知识梳理 人教版数学八年级上册 6.分式的通分： 分式的通分的定义 根据分式的基本性质，使分子、分母同乘适当的整式（即最简公分母），把分母不相同的分式变成分母相同的分式，这种变形叫分式的通分. 最简公分母 为通分先要确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，叫做最简公分母. 知识梳理 人教版数学八年级上册 7.分式的乘除法则： 8.分式的乘方法则： 知识梳理 人教版数学八年级上册 9.分式的加减法则： (1)同分母分式的加减法则： (2)异分母分式的加减法则： 知识梳理 人教版数学八年级上册 10.分式的混合运算： 先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号的先算括号里面的. 知识梳理 人教版数学八年级上册 B 4.如果把分式　　　中的x和y的值都扩大为原来的3倍，则分式的值（　　） A.扩大为原来的3倍　 B.不变　 C.缩小为原来的　 D.缩小为原来的 课堂检测 人教版数学八年级上册 5.计算：（1） （2） 解：原式 解：原式 课堂检测 人教版数学八年级上册 11.分式方程的定义 分母中含未知数的方程叫做分式方程. 12.分式方程的解法 (1)在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程. (2)解这个整式方程. (3)把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解，否则须舍去. 知识梳理 人教版数学八年级上册 13.分式方程的应用 列分式方程解应用题的一般步骤 (1)审:清题意，并设未知数； (2)找:相等关系； (3)列:出方程； (4)解:这个分式方程； (5)验:根（包括两方面 :是否是分式方程的根； 是否符合题意）； (6)写:答案. 知识梳理 人教版数学八年级上册 6.解下列分式方程：        解析：两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可确定出分式方程的解． 解：（1）去分母得x+1+x﹣1=0，解得x=0， 经检验x=0是分式方程的解； （2）去分母得x﹣4=2x+2﹣3，解得x=﹣3， 经检验x=﹣3是分式方程的解． 课堂检测 人教版数学八年级上册 7.某施工队挖掘一条长90米的隧道，开工后每天比原计划多挖1米，结果提前3天完成任务，原计划每天挖多少米？若设原计划每天挖x米，则依题意列出正确的方程为（ ） A. B. C. D. D 课堂检测 人教版数学八年级上册 解：由 ，得 ， 把 代入可得原式= 8.已知 ，求 的值. 课堂检测 人教版数学八年级上册 9.某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次少了30支.