2024年九年级数学中考一轮复习《平面直角坐标系》自主学习达标测试题

2024年春九年级数学中考一轮复习《平面直角坐标系》自主学习达标测试题（附答案） 一、单选题（满分32分） 1．小明在教室中的座位为第行第列，记为，小亮在第行第列，记为（    ） A． B． C． D． 2．如果点在轴上，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．点关于y轴对称的点的坐标是（　　） A． B． C． D． 4．若点关于原点对称的点在第四象限，则满足（    ） A． B． C． D．或 5．在平面直角坐标系中，轴，，若点，则点B的坐标是（    ） A． B．或 C． D．或 6．如图，在平面直角坐标中，的顶点均在边长为1个单位长度的正方形网格的格点上，已知点，如果在x轴的下方存在一点D，使得与全等，那么点D的坐标为（    ） A． B． C．或 D．或 7．已知，点P在轴上，且最短，则点P的坐标是（  ） A． B． C． D． 8．平面直角坐标系中，已知点，作点A关于y轴对称点，点关于原点对称点，点关于x轴对称点，点关于y轴对称点，点关于原点对称点…，按此规律，则点的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（满分32分） 9．点到x轴的距离为 ，到y轴的距离为 ，到原点的距离为 ． 10．若，则点在第 象限． 11．若点在轴上，则点的坐标是 ． 12．如图，已知在平面直角坐标系中，，，若，，则点C坐标为 ． 13．已知平面直角坐标系中点和，满足（为原点），那么的值为 ． 14．如图，在中，O是坐标原点，点，，点C在x轴的正半轴，O，B，C三点所构成的三角形与相似，则点C的坐标为 ． 15．如图，在直角坐标系中，已知点，，C为直线上一点，过A，O，C的圆的半径为2，则线段的长 ． 16．如图，平面直角坐标系中，一个点从原点出发，按向右向上向右向下的顺序依次不断移动，每次移动个单位，其移动路线如图所示，第一次移到点，第二次移到点，第三次移到点，，第次移到点，则点的坐标是 ． 三、解答题（满分56分） 17．已知点，解答下列各题． (1)点P在轴上，求出点P的坐标； (2)若点P在第二象限，且它到轴、轴的距离相等，求的值． 18．在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是，，． (1)在图中的坐标系中，描出； (2)在图中作出关于y轴对称的，并写出点、、的坐标． 19．如图，这是一个被抹去了平面直角坐标系的网格图，网格中每个小正方形的边长均为 1个单位长度，的各顶点都在网格的格点上，若记点的坐标为，点的坐标为． (1)请在图中建立平面直角坐标系． (2)写出点的坐标 ． (3)将先向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度得到，请画出． 20．如图，在平面直角坐标系中，已知三个顶点的坐标分别是，，． (1)面积是______； (2)以点为位似中心，将缩小为原来的得到，请在轴右侧画出； (3)请用无刻度直尺在边上画一点，使得，并保留作图痕迹． 21．如图，平面直角坐标系中有点和y轴上一动点，以B点为直角顶点在第二象限内作等腰直角，设点C的坐标为． (1)当时，则C点的坐标为（ ， ）． (2)动点B在运动的过程中，试判断的值是否发生变化？若不变，请求出其值，若变，请说明理由． (3)当时，在坐标平面内是否存在一点P（不与点C重合），使与全等？若存在，求出点P坐标，若不存在，请说明理由． 22．综合与实践 （1）我们在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性所和判定，在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题.例如：我们在解决：“如下图，在中，，，线段DE经过点C，且于点D，于点E.求证：，”这个问题时，只要证明____________，即可得到解决：（填空，不需证明） 类比应用 （2）如下图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在y轴和x轴上，点A坐标为，点，若是等腰直角三角形，，，求点B的坐标.    拓展提升 （3）如下图，平面直角坐标系中，若是等腰直角三角形，，；点D是第一象限上方一点，且，连接．      ①求的度数； ②若长为4，求四边形的面积. 参考答案 1．解：根据题干分析可得： 小明在教室中的座位为第行第列，记为， 小亮在第行第列，记为． 故选：． 2．解：∵点在轴上， ∴，解得，， ∴， ∴，故选：A． 3．解：依题意， 所以点关于y轴对称的点的坐标是， 故选：B． 4．解：点关于原点对称的点为， 点关于原点对称的点在第四象限， ， 解得， 故选：C． 5．解： 轴，点， 点B的纵坐标是， ， 当点B在点A的左侧时，点B的横坐标是， 当点B在点A的右侧时，点B的横坐标是， 点B的坐标是或．故选D． 6．解：如图， 当