6.4 匀速圆周运动中的临界问题 【帮课堂】2023-2024学年高一物理 同步学与练（ 人教版2019必修第二册）

6.4 匀速圆周运动中的临界问题 ( 学习目标 ) 课程标准 学习目标 1．会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动。 2．知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方向。 3．能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。 1、进一步熟悉匀速圆周运动的各种特点。 2、会解决匀速圆周运动中的各种临界问题。 ( 0 2 预习导学 ) （1） 课前研读课本，梳理基础知识： 物体做圆周运动时，若物体的速度、角速度发生变化，会引起某些力(如拉力、支持力、摩擦力)发生变化，进而出现某些物理量或运动状态的突变，即出现 状态． 一、常见的临界情况 (1)水平转盘上的物体恰好不发生相对滑动的临界条件是物体与盘间恰好达到 ． (2)物体间恰好分离的临界条件是物体间的弹力 ． (3)绳的拉力出现临界条件的情形有：绳恰好拉直意味着绳上 ；绳上拉力恰好为最大承受力等． 一、分析方法 分析圆周运动临界问题的方法是让角速度或线速度从小逐渐增大，分析各量的变化，找出 ．确定了物体运动的临界状态和临界条件后，选择研究对象进行受力分析，利用牛顿第二定律列方程求解． （二）即时练习： 【小试牛刀1】如图所示，一质量为2.0×103 kg的汽车在水平公路上行驶，路面对轮胎的径向最大静摩擦力为1.4×104 N，当汽车经过半径为80 m的弯道时，下列判断正确的是(　　) A．汽车转弯时所受的力有重力、弹力、摩擦力和向心力 B．汽车转弯的速度为20 m/s时所需的向心力为1.4×104 N C．汽车转弯的速度为20 m/s时汽车会发生侧滑 D．汽车能安全转弯的向心加速度不超过7.0 m/s2 【小试牛刀2】雨天野外骑车时，在自行车的后轮轮胎上常会粘附一些泥巴，行驶时感觉很“沉重”．如果将自行车后轮撑起，使后轮离开地面而悬空，然后用手匀速摇脚踏板，使后轮飞速转动，泥巴就被甩下来．如图所示，图中a、b、c、d为后轮轮胎边缘上的四个特殊位置，则(　　) A．泥巴在图中a、c位置的向心加速度大于b、d位置的向心加速度 B．泥巴在图中的b、d位置时最容易被甩下来 C．泥巴在图中的c位置时最容易被甩下来 D．泥巴在图中的a位置时最容易被甩下来 【小试牛刀3】（多选）如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点)放在水平圆盘上，a与转轴OO′的距离为l，b与转轴的距离为2l，木块与圆盘的最大静摩擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g.若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动，用ω表示圆盘转动的角速度，下列说法正确的是(　　) A．b一定比a先开始滑动 B．a、b所受的摩擦力始终相等 C．ω＝ 是b开始滑动的临界角速度 D．当ω＝ 时，a所受摩擦力的大小为kmg ( 0 3 题型精讲 ) 【题型一】静摩擦作用下的临界问题 【典型例题1】(多选)摩擦传动是传动装置中的一个重要模型，如图所示的两个水平放置的轮盘靠摩擦力传动，其中O、O′分别为两轮盘的轴心，已知两个轮盘的半径之比r甲∶r乙＝3∶1，且在正常工作时两轮盘不打滑。今在两轮盘上分别放置两个同种材料制成的完全相同的滑块A、B，两滑块与轮盘间的动摩擦因数相同，两滑块与轴心O、O′的间距RA＝2RB。若轮盘乙由静止开始缓慢地转动起来；且转速逐渐增加，则下列叙述正确的是(　 ) A．滑块A和B均与轮盘相对静止时，角速度之比为ωA∶ωB＝1∶3 B．滑块A和B均与轮盘相对静止时，向心加速度之比为aA∶aB＝2∶9 C．转速增加后滑块B先发生滑动 D．转速增加后两滑块一起发生滑动 【典型例题2】如图，有一倾斜的匀质圆盘(半径足够大)，盘面与水平面的夹角为θ，绕过圆心并垂直于盘面的转轴以角速度ω匀速转动，有一物体(可视为质点)与盘面间的动摩擦因数为μ(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，重力加速度为g。要使物体能与圆盘始终保持相对静止，则物体与转轴间最大距离为(　 ) A. B. C.g D.g 【对点训练1】(多选)如图所示，两物块A、B套在水平粗糙的CD杆上，并用不可伸长的轻绳连接，整个装置能绕过CD中点的轴OO′转动，已知两物块质量相等，杆CD对物块A、B的最大静摩擦力大小相等，开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力)，物块A到OO′轴的距离为物块B到OO′轴距离的两倍，现让该装置从静止开始转动，使转速逐渐增大，从绳子处于自然长度到两物块A、B即将滑动的过程中，下列说法正确的是(　　) A.B受到的静摩擦力一直增大 B.B受到的静摩擦力是先增大后减小再增大 C.A受到的静摩擦力是先增大后减小 D.A受到的合力一直在增大 【对点训练2】如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角速度ω转动，盘面上离转轴距离2.5 m处有