第二章相交线与平行线单元复习题 2023—2024学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册的二章相交线与平行线单元复习题 一、单选题 1．如图，AB//CD，如果∠B＝30°，那么∠C为（　　） A．40° B．30° C．50° D．60° 2．含30°角的直角三角板与直线a，b的位置关系如图所示，已知a∥b，∠1=40°，则∠ADC的度数是（　　） A．40° B．45° C．50° D．60° 3．如图，下列说法不正确的是（　　） A．与是同位角 B．与是同位角 C．与是内错角 D．与是同旁内角 4．如图，点E在BC延长线上，下列条件中，不能推断AB∥CD的是（　　） A．∠4=∠3 B．∠1=∠2 C．∠B=∠5 D．∠B+∠BCD=180° 5．下列四个图形中，能推出∠1与∠2相等的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，不能判定直线 的条件是（　　） A．∠3＝∠4 B．∠1＝∠3 C．∠1＝∠4 D．∠l＋∠2＝180° 7．把一块直尺与三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（　　） A．130° B．140° C．12° D．125° 8．如图，AF是∠BAC的平分线， DF∥AC，若∠1＝25°，则∠BDF的度数为（　　） A．25° B．50° C．75° D．100° 9．如图所示，已知直线AB，CD相交于O，OE平分∠COB，若∠EOB=55°，则∠BOD的度数是（　　） A．20° B．25° C．30° D．70° 10．如图， ，其中 ，则 的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在 中，点 为线段 上一点，过点 作 交 于点 ，连接 ，已知 ， ，则 的度数为　 　. 12．如图，将直角三角板ABC与直尺贴在一起，使三角板ABC的直角顶点C在直尺的一边上，若∠1＝63°，则∠2的度数为　 　． 13．如图，已知，，平分，则的度数为　 　． 14．一个角为，则它的余角度数为 　 　． 三、作图题 15．动手操作．已知，，求作一个角，使它等于与的和．（要求：尺规作图，不在原图上作图，不写作法，保留作图痕迹） 四、解答题 16．如图，已知 ，点 在 的右侧， 的平分线相交于点 .探索 与 之间的等量关系，并说明理由。 17．如图， ， ，试判断 与 的大小关系，并说明你的理由. 18．如图，CD平分 ， ， ，求 的度数． 五、综合题 19．如图，MN∥BC，BD⊥DC，∠1=∠2=60°，DC是∠NDE的平分线． （1）AB与DE平行吗？请说明理由； （2）试说明：∠ABC=∠C； （3）求∠ABD的度数． 20．如图①，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东30°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B和海岛C． （1）请分别在图①中画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB，OC（不写作法）； （2）若图中有一艘渔船D，且∠AOD的补角是它的余角的3倍，在图②中画出表示渔船D方向的射线OD，并求渔船D在货轮O的方位角． 21．将一副三角尺拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F. （1）试说明：CF∥AB； （2）求∠DFC的度数． 22．如图： （1）探究：如图1直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上过点D作交AC于点E，过点E作交BC于点F．若，求∠DEF的度数． 请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式） 解：， ．（ ） ， ∴ ．（ ） ．（等量代换） ， ． （2）应用：如图2，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作交AC于点E，过点E作交BC于点F．若，求的度数并说明理由 23．如图1，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板（其中∠P＝30°）的直角顶点放在点O处，一边OQ在射线OA上，另一边OP与OC都在直线AB的上方.将图1中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周. （1）如图2，经过t秒后，OP恰好平分∠BOC. ①求t的值； ②此时OQ是否平分∠AOC？请说明理由； （2）若在三角板转动的同时，射线OC也绕O点以每秒6°的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间OC平分∠POQ？请说明理由； （3）在（2）问的基础上，经过多少秒OC平分∠POB？（直接写出结果）. 答案解析部分 1．【答案】B 【解析】【解答】解：， ， 故答案为：B． 【分析】根据平