6.1 圆周运动的运动特点【帮课堂】2023-2024学年高一物理 同步学与练（ 人教版2019必修第二册）

6.1 圆周运动的运动特点 ( 学习目标 ) 课程标准 学习目标 1．会用线速度、角速度、周期描述匀速圆周运动。 2．知道匀速圆周运动向心加速度的大小和方向。 1、认识圆周运动、匀速圆周运动的特点，了解描述圆周运动快慢的基本思路，了解转速和周期的物理意义。 2、理解线速度的物理意义，知道匀速圆周运动中线速度的方向。 3、理解角速度的物理意义，掌握线速度和角速度的关系。 4、能在具体的情境中确定线速度和角速度。 5、知道匀速圆周运动中向心加速度大小的表达式，理解向心加速度与半径的关系，并会用来进行简单的计算。 ( 0 2 预习导学 ) （1） 课前研读课本，梳理基础知识： 一、匀速圆周运动及其描述 1．匀速圆周运动 (1)速度特点：速度的大小不变，方向始终与半径 。 (2)性质：加速度大小不变，方向总是指向 的变加速曲线运动。 2．描述匀速圆周运动的物理量 定义、意义 公式、单位 线速度 描述做圆周运动的物体沿圆弧运动 的物理量(v) (1)v＝＝；(2)单位： 角速度 描述物体绕圆心 的物理量(ω) (1)ω＝＝；(2)单位： 周期 物体沿圆周运动 的时间(T) (1)T＝＝，单位：s (2)f＝，单位：Hz 向心加速度 描述速度 变化快慢的物理量(an)；方向指向 (1)an＝＝ ；(2)单位： 二、对公式v＝ωr的理解 当r一定时，v与ω成 。 当ω一定时，v与r成 。 当v一定时，ω与r成 。 三、对an＝＝ω2r的理解 在v一定时，an与r成 ；在ω一定时，an与r成正比。 四、常见的传动方式及特点 (1)皮带传动：如图甲、乙所示，皮带与两轮之间无相对滑动时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。 (2)摩擦传动和齿轮传动：如图甲、乙所示，两轮边缘接触，接触点无打滑现象时，两轮边缘线速度大小相等，即vA＝vB。 (3)同轴转动：如图甲、乙所示，绕同一转轴转动的物体，角速度相同，ωA＝ωB，由v＝ωr知v与r成正比。 （二）即时练习： 【小试牛刀1】如图，A、B两艘快艇在湖面上做匀速圆周运动，在相同时间内，它们通过的路程之比是4∶3，运动方向改变的角度之比是3∶2，则它们(　　) A．线速度大小之比为4∶3 B．角速度之比为3∶4 C．圆周运动的半径之比为2∶1 D．向心加速度大小之比为1∶2 【小试牛刀2】(2021·全国甲卷)“旋转纽扣”是一种传统游戏。如图，先将纽扣绕几圈，使穿过纽扣的两股细绳拧在一起，然后用力反复拉绳的两端，纽扣正转和反转会交替出现。拉动多次后，纽扣绕其中心的转速可达50 r/s，此时纽扣上距离中心1 cm处的点的向心加速度大小约为(　 ) A．10 m/s2 B．100 m/s2 C．1 000 m/s2 D．10 000 m/s2 【小试牛刀3】（多选）变速自行车靠变换齿轮组合来改变行驶速度．如图所示是某一变速自行车齿轮转动结构示意图，图中A轮有48齿，B轮有42齿，C轮有18齿，D轮有12齿，则(　　) A．该自行车可变换两种不同挡位 B．该自行车可变换四种不同挡位 C．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝1∶4 D．当A轮与D轮组合时，两轮的角速度之比ωA∶ωD＝4∶1 ( 0 3 题型精讲 ) 【题型一】传动装置 【典型例题1】(多选)在如图所示的齿轮传动中，三个齿轮的半径之比为2∶3∶6，当齿轮转动的时候，小齿轮边缘的A点和大齿轮边缘的B点(　　) A.线速度大小之比为1∶1 B.线速度大小之比为3∶1 C.角速度之比为1∶1 D.角速度之比为3∶1 【典型例题2】如图所示，轮O1、O3固定在同一转轴上，轮O1、O2用皮带连接且不打滑。在O1、O2、O3三个轮的边缘各取一点A、B、C，已知三个轮的半径之比r1∶r2∶r3＝2∶1∶1，求： (1)A、B、C三点的线速度大小之比vA∶vB∶vC； (2)A、B、C三点的角速度之比ωA∶ωB∶ωC； (3)A、B、C三点的向心加速度大小之比aA∶aB∶aC。 【对点训练1】(多选)如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机，它是由两个大小相等直径约为30 cm的感应玻璃盘起电的，其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接，如图乙所示，现玻璃盘以100 r/min的转速旋转，已知主动轮的半径约为8 cm，从动轮的半径约为2 cm，P和Q是玻璃盘边缘上的两点，若转动时皮带不打滑，下列说法正确的是(　 ) A．P、Q的线速度相同 B．玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反 C．P点的线速度大小约为1.6 m/s D．摇把的转速约为400 r/