6.1平均数作业设计 2023—2024学年北师大版八年级数学上册

初中数学作业设计 《6.1平均数》 作业类型: 课时作业 适用范围：北师大版数学八年级上册第六章第一节 设计理念：平均数是生活中最常用、最基本的数据之一，反映一组数据的平均水平，通过对数据集中趋势的描述，体现数据向其中心靠拢的程度。本课时作业意在结合课堂所学内容，进一步提升学生准确应用平均数解决问题的能力，通过基础性作业巩固运算能力，促进学生对平均数的本质理解；通过提升训练，关注个体差异，为优生提供发展数学学科素养的空间，激发应用和创新意识。为落实“双减”政策，采取分层设计，选择与教学目标相匹配的有限习题设计作业，减轻学生负担，实施作业的育人价值。 设计目标： 1.通过基础作业，展示平均数在生活中的重要作用，提升解决问题能力，发展应用意识。 2.通过拓展训练，感悟平均数的实际意义，渗透数据分析观念，发展学科核心素养 预设难度： 依据课程标准和学生知识经验，基础作业为“易”，拓展作业部分难度“适中”。 作业时长：30分钟 作业内容 作业内容 设计意图 基础作业： 1、 在学校举行的《安徽省生活垃圾分类管理条例知识竞答》中，八（5）班代表队5名同学得分如下：100分，100分，95分，85分，80分,这5名同学的平均分= 。 2、八（9）班有45名学生，期中考试后计算数学平均分为78.5分，复查时发现雨晨同学99分在誊分时错打成9分，八（9）班实际平均分为 。 3、 八（9）班李明在延时活动中参加射击兴趣小组，在一次打靶中，前3次平均每次中靶9环，后7次平均每次中靶8环，李明这次打靶的平均成绩为 。 4、学校规定学生的学期总评成绩由三部分组成:平时作业、期中测验、期末测验，其中八（5）班王雷三项成绩如下： （单位：分） 项目 平时作业 期中成绩 期末成绩 分数 98 80 90 （1） 若三项成绩分别按50%，20％，30％计入学期总评成绩，求这学期王雷的数学总评成绩。 （2） 若三项成绩分别按5：3：2计入学期总评成绩，求这学期王雷的数学总评成绩。 5、小明骑共享单车的速度15km/h、速度5km/h。 （1） 如果小明先骑车1小时，后步行1小时，那么他的平均速度是多少？ （2） 如果小明先骑车2小时，后步行3小时，那么他的平均速度是多少？ （3） 你能从权的角度理解（1）（2）中的平均速度吗？ 6、某校开展“节约一滴水”活动,为了解开展活动以来节约用水的情况,从八年级的400名同学中选出20名同学统计各自家庭一个月的节水情况(如表)。请你估计这400名家庭一个月节水的总量大约是多少？ 节水量/m² 0.2 0.25 0.3 0.4 0.5 家庭数/个 2 4 6 7 1 拓展性作业 7、 （1） 小明在这个池塘中玩水，一定没有危险吗？ （2） 平静的水面下会是什么情况？能大致绘制一下吗？ （3） 牌上的警示语能否引起所有人重视？如果不能，怎么办？ （4） 你能从中感悟到什么？ 8、东京奥运会10米跳台跳水决赛中，14岁跳水小将全红婵以三跳满分的超大优势拿到466.20分获得金牌，其中她在第二轮比赛中打分如下： 根据图片，回答： （1）图片中去掉4个10，结合今天所学你知道其中内涵吗？ （2）根据你的学识，还能获得哪些信息？（写出3个） （3）谈谈你的感悟？ 学生反思： 。 教师寄语： 。 第1题给平均数赋予生活垃圾分类背景，引导学生感知保护环境，从我做起，体现数学育人功能。 第2题通过学生身边的真实背景，找到解决问题的办法，来提醒学生做事要认真，告诉学生要有知错能改的态度，实施立德树人。 第3题双减之下学校特色延时活动为背景来设置平均数的简便运算。 第4题考查加权平均数的求法，感受权不同结果不同，体现权是反映数据的相对重要程度的。 第5题让学生理解日常生活中的诸多“平均数”现象并非算术平均数，多数情况下各项的重要性不一定相同（即权重不同），应视为加权平均数。算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（各项的权相等）。