第05讲 一元一次方程及二元一次方程组能力测试卷-2024年中考数学一轮复习核心专题讲义+能力测试（全国通用）

第5讲 一元一次方程及二元一次方程组能力测试卷（原卷版） （时间：45分钟 满分100分 得分 ） 一、选择题(每题3分，共30分) 1．（2023•青县校级模拟）如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（　　） A．x+y＝0 B． C．x﹣2＝y﹣2 D．x+7＝y﹣7 2．（2023•沙县一模）代数式5x﹣7与13﹣2x互为相反数，则x的值是（　　） A． B．2 C．﹣2 D．无法计算 3．（2023•漳浦县模拟）如果2x﹣7y＝8，那么用含y的代数式表示x正确的是（　　） A．y B．y C．x D．x 4．（2023•齐齐哈尔）为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150cm的导线，将其全部截成10cm和20cm两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案共有（　　） A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 5．（2023•南充）《孙子算经》记载：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”（尺、寸是长度单位，1尺＝10寸）．意思是，现有一根长木，不知道其长短．用一根绳子去度量长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再度量长木，长木还剩余1尺．问长木长多少？设长木长为x尺，则可列方程为（　　） A．（x+4.5）＝x﹣1 B．（x+4.5）＝x+1 C．（x﹣4.5）＝x+1 D．（x﹣4.5）＝x﹣1 6．（2023•南昌二模）幻方是相当古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫图．将数字1～9分别填入如图所示的幻方中，要求每一横行、每一竖行以及两条斜对角线上的数字之和都是15，则m的值为（　　） A．9 B．8 C．6 D．4 7．（2023•安庆一模）已知三个实数a，b，c满足a+b+c＝0，ab+c+1＝0，则下列结论正确的是（　　） A．若a＝b，则a2＝2b+1 B．若a＝c，则b＝1 C．若b＝c，则a＝1 D．若a＝1，则b2﹣4c≥0 8．（2023•莘县一模）若关于x，y的方程组的解满足x+y＝2023，则k的值为（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 9．（2023•潮阳区二模）若关于x，y的二元一次方程组的解为 则关于x，y的二元一次方程组的解为（　　） A． B． C． D． 10．（2023•天门模拟）用大小完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示图案，已知A（﹣1，5），则B点的坐标是（　　） A．（﹣6，4） B．（） C．（﹣6，5） D．（） 二、填空题(每题3分，共18分) 11．（2023秋•城关区期末）已知关于x，y的方程（2m﹣6）x|m﹣2|+7y＝0是二元一次方程，则m＝ 　． 12．（2023•市中区校级四模）若关于x的方程的解是x＝3，则a的值为 　 　． 13．（2023•舟山模拟）已知是方程ax+by＝3的解，则代数式2a+4b﹣2023的值为 　 　． 14．（2023•平远县一模）如果|x+y﹣1|和2（2x+y﹣3）2互为相反数，那么x+2y＝　 　． 15．（2023•丰润区二模）已知关于x的方程5x﹣2＝3x+16的解与方程4a+1＝4（x+a）﹣5a的解相同，则a＝　 　；若[m]表示不大于m的最大整数，那么[1]＝　 　． 16．（2023•兴义市校级模拟）阅读材料：对于两个不相等的有理数a、b，我们规定符号min{a，b}表示a、b两数中较小的数，例如min{﹣2，3}＝﹣2．根据阅读材料，解决问题：方程min{x，﹣x}＝﹣2x﹣1的解为 ． 三、解答题(第17、18每题5分，第19 、20、21、22、23、24每题7分，共52分) 17．（2023•杭州一模）解方程：． 18．（2023•陆丰市二模）解方程组：． 19．（2023•自贡）某校组织七年级学生到江姐故里研学旅行，租用同型号客车4辆，还剩30人没有座位；租用5辆，还空10个座位．求该客车的载客量． 20．（2023•吉林）2022年12月28日查干湖冬捕活动后，某商家销售A，B两种查干湖野生鱼，如果购买1箱A种鱼和2箱B种鱼需花费1300元：如果购买2箱A种鱼和3箱B种鱼需花费2300元．分别求每箱A种鱼和每箱B种鱼的价格． 21．（2023•重庆）某粮食生产基地为了落实在适宜地区开展双季稻中间季节再种一季油菜的号召，积极扩大粮食生产规模，计划用基地的甲、乙两区农田进行油菜试种，甲区的农田比乙区的农田多10000亩，甲区农田的80%和乙区全部农田均适宜试种，且两区适宜试种农田的面积刚好相同． （1）求甲、乙两区各有农田多少亩？ （2）在甲、乙两区适宜试种的农