湖南省永州市蓝山县2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

蓝山县2023年下期期末质量检测试卷 八年级数学 满分：120分 时量：120分钟 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案，请将正确选项填在对应表格中内．） 1. 下列式子中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列长度的根小木棒不能搭成三角形的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 美国为代表的西方国家为了遏制我国科技发展，禁止相关企业向我国出口高端芯片．2023年华为人在任正非的带领下励精图治、攻坚克难，突破了14纳米工艺．已知14纳米为米，数据用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 下列命题的逆命题是假命题的是（ ） A 两直线平行，同位角相等 B. 对顶角相等 C. 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 D. 绝对值相等的两个数相等 6. 如图，，，若，，则的长是（ ） A. 5 B. 4 C. 3 D. 5.5 7. 下列判断不正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，则 8. 如图，在中，已知，，分别以、两点为圆心，大于的长为半径画弧，两弧相交于点，，连接与相交于点，则的周长为（ ） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 9. 若，则的值为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，已知中，，，，点为的中点，如果点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，当点的运动速度为（ ）时，能够在某一时刻使与全等． A. 4 B. 3 C. 4或3 D. 4或6 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 11. 使式子有意义x的取值范围是______． 12. ______． 13. 等腰三角形两条边长分别为3和8，则这个等腰三角形的周长是______． 14. 若，，则的值为______． 15. 如图，，，，．若，，则________． 16. 如图，在等边三角形中，高，是上的动点，是边上的动点，在点、运动的过程中，的最小值是________． 三、解答题（本题共9个小题，17、18、19每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 17. 计算： 18. 解分式方程：． 19. 解不等式组，并求其整数解． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，点，在上，，，．求证：． 22. 近年来国家教育部要求学校积极开展素质教育，落实“双减”政策，蓝山县某中学把足球和篮球列为该校的特色项目．学校准备从体育用品商店一次性购买若干个某种篮球和足球．若购买3个篮球和2个足球共490元，购买2个篮球和3个足球共460元． （1）篮球、足球的单价各是多少元； （2）根据学校的实际需要，需一次性购买篮球和足球共100个．要求购买篮球和足球的总费用不超过9200元，则该校最多可以购买多少个篮球？ 23. 永华中学非常注重学生核心素养的提升，为此开展了一系列相关活动，如根据经典阅读里的剧本编排舞台剧并汇演．学校组织初中七、八年级同学乘坐大巴车去七里江大剧院参加舞台剧演出，七里江大剧院距离学校5千米．七年级的车队出发2分钟后，八年级的车队才出发，结果两个年级同学同时到达，八年级车队的平均速度是七年级车队的平均速度的1.2倍．问七年级车队平均每小时行驶多少千米？ 24. 观察下列等式： 第1个等式：； 第2个等式：； 第3个等式：； 第4个等式：； 第5个等式：； … 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：______； （2）写出你猜想第n个等式______（用含n的等式表示），并证明． 25. 在Rt△ABC中，，，点D是直线AB上的一点，连接CD，将线段CD绕点C逆时针旋转90°，得到线段CE，连接EB． （1）操作发现 如图1，当点D在线段AB上时，请你直接写出AB与BE的位置关系为______；线段BD、AB、EB的数量关系为______； （2）猜想论证 当点D在直线AB上运动时，如图2，是点D在射线AB上，如图3，是点D在射线BA上，请你写出这两种情况下，线段BD、AB、EB的数量关系，并对图2的结论进行证明； （3）拓展延伸 若，，请你直接写出△ADE的面积． 蓝山县2023年下期期末质量检测试卷 八年级数学 满分：120分 时量：120分钟 一、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案，请将正确选项填在对应表格中内．） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案