第五章 一元一次方程—应用题（和差倍问题） 期末专题复习2023—2024学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级上册数学期末专题复习 一元一次方程应用题（和差倍问题） 1．老友粉已入选广西非物质文化遗产名录．某便利店购进甲、乙两种品牌老友粉，已知甲品牌老友粉比乙品牌老友粉每袋进价少6元，购买2袋甲品牌与3袋乙品牌老友粉共需要48元． (1)求甲、乙两种品牌老友粉每袋的进价分别是多少元； (2)小李同学同时购买甲、乙两种品牌老友粉恰好用完36元，那么他有哪几种购买方案？ (3)本次购进甲、乙两种品牌老友粉共80袋，均按14元出售，共获得利润不低于565元，且甲品牌老友粉不超过70袋，若该批老友粉全部售完，有哪几种购买方案？该店应购进甲、乙两种品牌老友粉各多少袋才能获得最大利润？最大利润是多少？ 2．某花店分别以22元/盆和30元/盆的价格两次购进甲、乙两种绿植．花店第一次购进两种绿植共花费4600元，其中甲种绿植盆数的2倍比乙种绿植盆数的3倍少40盆． (1)请计算该花店第一次分别购进甲、乙两种绿植各多少盆． (2)该花店将第一次购进的甲、乙两种绿植分别以28元/盆和40元/盆的价格全部售出，则卖出后一共可获得利润________元． (3)该花店第二次购买这两种绿植时进价不变，其中甲种绿植盆数是第一次的2倍，乙种绿植盆数不变．甲种绿植仍按原售价销售，乙种绿植打折销售．第二次甲、乙两种绿植销售完以后获得的利润比第一次获得的利润多280元，则第二次乙种绿植是按原售价打几折销售的？ 3．为弘扬中华优秀文化传统,创建特色学校,济川中学在2017年推进阅读进课堂的教学活动.计划下月由校团委组 织全校学生开展一次阅读我最强的活动,为了表彰在活动中表现优异的学生,学校计划到鼓楼购物 中心购买钢笔30支,毛笔10支,共需860元,其中每支毛笔比钢笔贵6元. (1) 求钢笔和毛笔的单价各为多少元? (2) 后来校团委了解到这批钢笔和毛笔每支的进价相同,且在此次交易中鼓楼购物中心获利260元,试求出钢笔与毛笔每支的进价. (3) 学校为了鼓励更多的学生参与到阅读活动中,决定扩大表彰面,需要再购买上面的两种笔共10支(每种笔的单价不变),王老师做完预算后,向总务处吴会计说“我这次购买这两种笔共需240元”,吴会计计算了一下,说: “如果你用这些钱只买这两种笔,那么帐肯定算错了”.请你用学过的知识解释吴会计为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了. 4．奥帆中心位于青岛市浮山湾畔，毗邻五四广场，2008年北京奥运会和13届残奥会帆船比赛就是在这里举行的．近年来，青岛市人民政府逐渐将奥帆中心建成了独具海上运动特色的建筑区域，体现了“绿色奥运、科技奥运、人文奥运”的理念． (1)奥帆中心在广场上安装了太阳能灯和风能灯用来夜间照明，依据图中提供的信息，填空：设风能灯有盏，列出关于的一元一次方程：________________； (2)一天放学后，小亮从学校去奥帆中心观看一场比赛，他以的速度出发，后，小明在学校发现小亮忘了带入场券．于是，小明立即以的速度去追小亮，并且在途中追上了他． ①小明追上小亮用了多长时间？ ②如果学校距离奥帆中心，追上小亮时，距离奥帆中心还有多远？（直接写出结果） 5．“共和国勋章”获得者，“杂交水稻之父”袁隆平院士一生致力于提高水稻的产量，为解决人类温饱问题做出了巨大贡献．某农业基地现有A，B两块试验田各20亩，A块种植普通水稻，B块种植杂交水稻，两块试验田单次共收获水稻33600千克．已知杂交水稻的亩产量是普通水稻亩产量的1.8倍．求普通水稻的亩产量是多少千克？ 6．某市发起了“保护河流”行动，某校七年级学生积极参与，踊跃捐款，其中七年级1班学生每人捐了20元，七年级2班捐款总数比1班捐款总数少44元，设七年级1班有学生x人， (1)用含x的式子表示：七年级1班捐款总数为______元，七年级2班的捐款总数为______元． (2)若两个班的捐款总数是1756元，则七年级1班的学生人数是多少？ 7．某公园有以下A，B，C三种购票方式： A：一次性使用门票，每张10元； B：年票每张80元，持票者每次进入公园无需再购买门票； C：年票每张40元，持票者进入公园时需再购买每次5元的门票． (1)某位游客一年中进入该公园共有a次，则选A种购票方式一年需要的费用为__________元，选用C种购票方式一年需要的费用为__________元；（用含a的代数式表示） (2)已知甲、乙、丙三人分别按A、B、C三种方式购票，且他们一年中进入该公园的次数相同，一年中，若甲所花的费用比乙和丙两人所花费用之和的一半还多15元，求甲一年中进入该公园的次数． 8．萌萌、芳芳、菲菲三位女同学一起统计本学期数学作业得“优”等级的次数，她们交流统计的结果． 萌萌说：“我得了48次优．” 芳芳想了想说：“你真行！比我还多．” 菲菲略加思考后说：“反正我