2023-2024学年人教版八年级数学上册 期末复习试卷

2023-2024学年人教新版八年级上册数学期末复习试卷 一．选择题 1．观察下列图形，是轴对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．下列由左边到右边的变形，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 3．若使分式有意义，则字母x的满足的条件是（    ） A． B． C．且 D．或 4．已知，则的值是（     ） A．－5 B．5 C．－4 D．4 5．下列能用平方差公式计算的是（     ） A． B． C． D． 6．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC的面积是20cm2，AB＝15cm，AC＝5cm，则DF的长为（　　） A．10cm B．5cm C．4cm D．2cm 7．若关于x的代数式与的乘积结果化简后，既不含项，也不含x项，则m、n的值分别为（    ） A． B． C． D． 8．如图，正方形卡片A类、B类和长方形卡片C类各若干张，如果要拼成一个长为，宽为的大长方形，那么需要C类卡片张数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 二．填空题 1．已知点P（m﹣1，n+2）与点Q（2m﹣4，2）关于x轴对称，则（m+n）2021的值是 　 　． 2．已知一个多边形的边数恰好是从一个顶点出发的对角线条数的倍,则这个多边形的内角和为 ． 3如图，在中，，平分，交于点D，若，，则 ． 4． 若分式的值为零，则 ． 5．从多边形的一个顶点出发，分别连接这个点与同它不相邻的各个顶点，得到9个三角形，那么这个多边形为 边形． 三．解答题 1 计算 （1） （2） 2. 解二元一次方程组 3. 已知：如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD，BE=CF；求证：AD平分∠BAC． 4.如图，在平面直角坐标系中，点A，B，C的坐标分别为，，． (1)请在平面直角坐标系内，画出关于x轴对称的图形，其中，点A，B，C的对应点分别为，，； (2)请写出，，的坐标分别是 ， ， ； (3)请写出点关于直线n（直线n上各点的横坐标都为1）对称的点的坐标 ． 5数学课堂上，老师提出问题：可以通过通分将两个分式的和表示成一个分式的形式，是否也可以将一个分式表示成两个分式和的形式？其中这两个分式的分母分别为x+1和x-1,小明通过观察、思考，发现可以用待定系数法解决上面问题.具体过程如下： 设 则有 故此 解得 所以= 问题解决： （1）设，求A、B． （2）直接写出方程 的解. 6从三角形一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，若分得的两个小三角形中一个三角形为等腰三角形，另一个三角形的三个内角与原来三角形的三个内角分别相等，则称这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．例如，等腰直角三角形斜边上的高就是这个等腰直角三角形的一条“等角分割线”． (1)如图1，在△ABC中，D是边BC上一点，若∠B＝30°，∠BAD＝∠C＝40°，求证：AD为△ABC的“等角分割线”； (2)如图2，△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°；利用直尺和圆规，作出△ABC的“等角分割线”； (3)在△ABC中，∠A＝42°，若△ABC存在“等角分割线”CD，直接写出所有符合要求的∠ACB的度数． 7．已知：为等边三角形，D为直线上一点，以为边作等边△ADE 　　　   (1)如图所示，当点D在线段上时，求证：， (2)若点D在的延长线上，上述结论是否成立？若成立，补画图形并证明，若不成立，说明理由． (3)当时，和之间存在怎样的数量关系？并证明你的结论． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$