第四单元 一次函数 单元测试-2023-2024学年北师大版八年级数学上册

第4章 一次函数 　一、选择题（每题3分） 1．函数y=中自变量x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x≥0 C．x＞9 D．x≥9 2．一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩余的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图象（　　） A． B． C． D． 3．下面哪个点不在函数y=﹣2x+3的图象上（　　） A．（﹣5，13） B．（0.5，2） C．（3，0） D．（1，1） 4．一次函数y=2x﹣3的图象不经过（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．下列函数关系式：①y=﹣x；②y=2x+11；③y=x2+x+1；④．其中一次函数的个数是（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．某天小明骑自行车上学，途中因自行车发生故障，修车耽误了一段时间后继续骑行，按时赶到了学校．如图描述了他上学的情景，下列说法中错误的是（　　） A．修车时间为15分钟 B．学校离家的距离为2000米 C．到达学校时共用时间20分钟 D．自行车发生故障时离家距离为1000米 7．已知点（﹣4，y1），（2，y2）都在直线y=﹣x+2上，则y1，y2大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1=y2 C．y1＜y2 D．不能比较 8．一次函数y=kx-b，当k＞0，b＜0时，它的图象是（　　） A． B． C． D． 二、填空题（每空3分） 9．如果点A（﹣2，a）在函数y=﹣x+3的图象上，那么a=　　 ． 10．已知一次函数y=（k+3）x+|k|-3是正比例函数，则k=　　 。 11．中国电信宣布，在县内通话3分钟内的收费是0.2元，每超1分钟加收0.1元，则电话费y（元）与通话时间t（t≥3分，t为正整数）的函数关系是　 　． 12.若一次函数y=（m-1）x+2中y随x的增大而增大，则m的取值范围是　　 ． 13.科学家研究发现声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x（℃） 有y＝0.6x+330的关系，若气温是20℃，则声音的传播速度是___________米/秒． 14.函数y＝（m-3）﹣5是一次函数，则m的值是___________。 15.一次函数y=-2x+m-1的图象不经过第三象限，那么m的取值范围是　　 ． 16．在平面直角坐标系中，若将一次函数y＝﹣2x+6的图象向下平移n（n＞0）个单位长度后恰好经过点（﹣1，﹣2），则n的值为___________ 17.已知y+2与x成正比例，当x＝3时，y＝7，则y与x函数表达式为 　　 ． 18.已知，一次函数y=ax-a+2，若当-1≤x≤4时，函数有最大值6，则a的值是　　 ． 三、解答题 19（6）．一个正比例函数的图象经过点（4，﹣5），求这个函数的表达式． . 20.（8）某公司销售甲、乙两种特产,这两种特产每月销售量之和都是100吨，其中甲特产每吨成本价5万元,销售价为5.5万元;乙特产每吨成本价为1万元,销售价为1.2万元.设该公司甲特产每月销售量为x吨,两种特产每月销售的总利润为y万元. (1)求y与x的函数关系式; (2)若0≤x≤20时,求该公司两种特产每月销售总利润最大值. 21. （10）如图，直线-x+4与x轴交于点E（3,0），与y轴相交于点F，且还过点A（-1，m）和B（n,-2），连接OA、OB， （1）根据图象解决下列问题： ①方程-x+4=m的解　　 ， ②当x　　 时，-x+4<0。 （2）求△AOB的面积． 22（12）如图，一次函数-x+3的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点. （1） A点坐标为　　 ，B点坐标为　　 。 （2） 若点C在线段OA上，沿直线BC将△OBC翻折，O点恰好落在AB边上 的D点处，求直线BC的表达式。 （3） x轴上是否存在点P,使△ABP为等腰三角形？若存在，请直接写出 P点的坐标；若不存在，请说明理由。 23（10）如图，一次函数y=（m+1）x+4的图象与x轴负半轴相交于点A，与y轴相交于点B，且△AOB的面积是4. （1） 点A的坐标是　　 ，m= 　　 。 （2） 过点B作直线BP与x轴正半轴相交于点P，且OP=4AO，求直线BP的表达式。 （3） 猜想直线AB与直线BP的位置关系?并用你学过的知识说明理由。 （4） 选择直线BA或直线BP中的一条直线绕点B顺时针旋转45°，请直接写出旋转后的