第4讲解三角形讲义-2024届高三数学一轮复习

高三数学第四讲 解三角形 【规律方法】 1、 正弦定理应用： 1.已知中，，，则B等于（     ） A． B． C．或 D．或 2.在 中，已知，且边上的高为，则______；______ 二、余弦定理应用： 1.在中，，M是的中点，，则___________，___________. 2.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． （1）求A； （2）若，证明：△ABC是直角三角形． 3.在中，角、、所对的边长分别为、、，，.． （1）若，求的面积； （2）是否存在正整数，使得为钝角三角形?若存在，求出的值；若不存在，说明理由． 三、三角形中的边角计算： 1.在中，已知． (1)求的大小； (2)若，求cosB和a的值． 2.记是内角，，的对边分别为，，.已知，点在边上，. （1）证明：； （2）若，求. 四、三角形面积、周长问题 1.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知． (1)求的值； (2)若，求的面积． 2.记的内角的对边分别为，已知． (1)若，求C (2)证明：； (3)若，求的周长． 3.在中，内角，，的对边分别为，，，满足． (1)求； (2)若的面积为，，求的周长． 五、三角形范围和最值问题 1.已知在中，角的对边分别为，，，且． (1)求； (2)求面积的最大值． (3)求周长的最大值. 2.已知在中，边,,所对的角分别为，，，. (1)证明：,,成等比数列； (2)求角的最大值. 3.(1)设分别是的三边上的高，且满足，则角的取值范围是 . (2)设的边上的高，分别表示角的对边，则的 取值范围是 ． (3)已知△ABC中,AB边上的高与AB边的长相等,则的最大值 为 ． (4)在平面四边形ABCD中，则AB的取值范围是_______ 学科网（北京）股份有限公司 $$