第五章一元一次方程单元复习题 2023—2024学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程单元复习题 一、单选题 1．方程x－2=2x的解是 （　　） A．x=0 B．x=1 C．x=-1 D．x=-2 2．关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2，则a等于（　　） A．-8 B．0 C．2 D．8 3．下列方程是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 4．已知 是方程 的解，则m的值是（　　） A．﹣4 B．﹣6 C．﹣7 D．﹣8 5．关于 的方程 是一元一次方程，则 的取值是（　　） A． B． C． D． 6．根据等式的性质，下列变形正确的是（　　） A．若2x=a，则x=2a B．若=1，则3x+2x=1 C．若ab=bc，则a=c D．若，则a=b 7．下列判断错误的是（　　） A．若 ，则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 8．下列方程的变形正确的是（　　） A．由，得 B．由，得 C．由，去分母得 D．由，得 9．已知关于x的方程x－ －1的解是正整数，则符合条件的所有整数a的积是(　　) A．12 B．36 C．－4 D．－12 10．一艘船在静水中的速度为 千米/时，水流速度为 千米/时，这艘船从甲码头到乙码头顺流航行，再返回到甲码头共用了 个小时，求甲、乙两个码头的距离，可设甲、乙两个码头的距离是 千米，则列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．已知关于x的方程3m﹣4x=2的解是x=1，则m的值是　 　． 12．如图，点C为线段AB上一点，AC：CB＝3：2，D、E两点分别AC、AB的中点，若线段DE＝2cm，则AB＝　 　cm． 13．方程(a－2)x|a|－1＋3＝0是关于x的一元一次方程，则这个方程的解是　 　． 14．若式子3a﹣7与5﹣a的值互为相反数，则a的值为　 　． 三、计算题 15．解方程： （1） （2） 四、解答题 16．石城县矿山机械设备闻名省内外．在某矿山机械设备车间工人正在紧张地按订单进度进行生产，若每人每天平均可以生产轴承12个或者轴杆16个，1个轴承与2个轴杆组成一套，该车间共有90人，应该怎样调配人力，才能使每天生产的轴承和轴杆正好配套？ 17．已知关于 的方程 的解是正整数，求正整数 的值，并求出此时方程的解. 18．甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 19．小明解关于y的一元一次方程3(y＋a)＝2y＋4，在去括号时，将a漏乘了3，得到方程的解是y＝3，请你求出a的值及方程正确的解． 五、综合题 20．已知方程4x+2m=3x+1和方程3x+2m=6x+1的解相同． （1）求m的值． （2）求（m+2）2015•（2m﹣ ）2016的值． 21．如图，数轴的单位长度是1，点A与点D表示的数的绝对值相等． （1）在图中标明原点O，OA=　 　，点B表示的数是　 　，点C表示的数是　 　； （2）在数轴上是否存在一点M，使MA=3MC．若存在，求出点M所表示的数；否则，说明理由． 22．已知：b是最小的正整数，且a、b满足（c﹣5）2+|a+b|=0，请回答问题： （1）请直接写出a、b、c的值：a=　 　，b=　 　，c=　 　． （2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，开始在数轴上运动，若点A以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和6个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB． 请问：BC﹣AB的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值． 23．某服装城共购入了两批A、B两款袜子．第一批购入A、B两款袜子共2500双，A款袜子售价为每双16元，B款袜子售价为每双24元，全部售出后的销售总额为52000元．服装城把2500双袜子全部售出后马上购入第二批袜子已知第二批袜子中，A款袜子的进货量比第一批减少了 双，售价不变；B款袜子的进货量比第一批减少了 ，售价比原售价降低了 ，两批袜子全部售出后的销售总额为94040元． （1）服装城第一批购入的A、B两款袜子各多少双？ （2）该服装城第二批购进A款袜子多少双？ 答案解析部分 1．【答