重庆市南川区2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题 -

2023-2024学年重庆市南川区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列新能源汽车的车标图案中，是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.若要使分式有意义，则的取值范围是(    ) A. B. C. 且 D. 3.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4.一个多边形的内角和为，则这个多边形的边数为(    ) A. B. C. D. 5.下列说法正确的是(    ) A. 若等腰三角形的两边长分别是和，则该等腰三角形的周长为或 B. 三角形的三条高线交于三角形内一点 C. 两个全等三角形一定关于某条直线成轴对称 D. 等腰三角形两腰上的中线相等 6.如图，≌，若，，则线段的长是(    ) A. B. C. D. 7.已知，，则的值是(    ) A. B. C. D. 8.如图，在中，的垂直平分线分别交，于点，，连接，若，，则的度数是(    ) A. B. C. D. 9.如图，点是内一点，点，分别是点关于，的对称点，连接交，于点，，连接，已知，则的周长为(    ) A. B. C. D. 10.关于的多项式，，为常数，下列说法正确的个数有(    ) 若中不含与项，则，； 当时，； 当，时，的最小值为． A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共8小题，每小题4分，共32分。 11.在生活或学习中，我们会遇到一些较小的数，例如，人体内一种细胞的直径约为米，将用科学记数法表示为______ ． 12.计算： ______ ． 13.已知，，则 ______ ． 14.如图，在中，，于点，若，则的度数为______ 15.若关于的多项式可以分解为，则常数 ______ ． 16.如图，中，，，延长至点，连接，若的周长为，则的周长为______ ． 17.若关于的不等式组的解集为，且关于的分式方程有非负数解，则满足条件的所有整数的和为______ ． 18.如果一个四位自然数的各数位上的数字互不相等，且满足，则称这个四位数为“大吉数”若是“大吉数”，则 ______ 若一个“大吉数”的前三个数字组成的三位数与后三个数字组成的三位数的和能被整除，则满足条件的的最大值是______ ． 三、解答题：本题共8小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 因式分解： ； ． 20.本小题分 计算： ； ． 21.本小题分 解分式方程： ； ． 22.本小题分 利用三角形全等和轴对称图形的性质，我们可以证明线段或角的等量关系请完成以下尺规作图，并根据证明思路完成填空． 如图，在中，． 用直尺和圆规，作的角平分线交于点，在线段上截取，使，连接；只保留作图痕迹，并标上字母，不写作法，不下结论 已知：平分，求证：． 证明： 平分， ______ ． 在和中， ，(    ) ≌． ，． ______ ， 又， ． ______ ． ． 23.本小题分 先化简，再求值：，其中，满足． 24.本小题分 如图，在中，，，过点作于点，过点作于点，以为边作，使，，连接，． 求证：≌； 求证：． 25.本小题分 沙漠化制约着我国西部的发展，我国一直在探索和尝试将科技与治沙相结合的模式，光伏发电与沙漠治理相结合是“中国智慧”和“中国建设”的体现光伏发电既安全又绿色，为我们实现“碳达峰”、“碳中和”的目标奠定了基础年月底，新疆光伏发电项目投入建设甲、乙两厂承包了部分光伏板的生产任务． 若甲、乙两厂共生产块光伏板，甲厂每天生产的光伏板数量比乙厂每天生产数量多块，甲厂生产天、乙厂生产天共同完成了这批生产任务，则甲厂每天生产的光伏板数量是多少？ 若甲厂每天生产的光伏板比乙厂每天生产的多，甲、乙两厂各生产块光伏板时，乙厂比甲厂多用天时间，求甲、乙厂每天各生产多少块光伏板？ 26.本小题分 在中，点是边上一点，连接． 如图，若平分，，，的面积为，求的面积； 如图，若，点在上，满足，过点作于点，交的延长线于点，若，求证：； 如图，在的条件下，已知，点，分别是线段，上的动点，连接，，当的最小值是时，直接写出线段的长用含，的代数式表示 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：，，选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； 选项中的图形能找到多条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形． 故选：． 根据轴对称图形的概念解答即可． 本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合． 2.【答案】