河南省郑州市登封市嵩阳中学2023-2024学年九年级上学期期末考试数学模拟试卷

2023-2024学年河南省郑州市登封市嵩阳中学九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列说法正确的是(    ) A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 对角线互相垂直的四边形是菱形 C. 对角线相等的平行四边形是矩形 D. 对角线互相平分的四边形是菱形 2.一元二次方程配方后化为(    ) A. B. C. D. 3.点关于轴对称的点的坐标是(    ) A. B. C. D. 4.某地区开展“科技下乡”活动三年来，接受科技培训的人员累计达万人次，其中第一年培训了万人次，设每年接受科技培训人次的平均增长率为，根据题意，下面所列方程正确的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，给出下列条件：；；；其中能够单独判定相似于的条件有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 6.已知：均不为零，则(    ) A. B. C. D. 7.据墨经记载，在两千多年前，我国学者墨子和他的学生做了“小孔成像”实验，阐释了光的直线传播原理小孔成像的示意图如图所示，光线经过小孔，物体在幕布上形成倒立的实像点、的对应点分别是、若物体的高为，小孔到地面距离为，则实像的高度为(    ) A. B. C. D. 8.反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点在的图象上，过点作轴于点，交的图象于点，轴于点，交的图象于点当点的横坐标逐渐变大时，四边形的面积(    ) A. 逐渐变大 B. 逐渐变小 C. 不变 D. 无法确定 9.如图，在菱形中，，，点，，分别为线段，，上的任意一点，则的最小值为(    ) A. B. C. D. 10.如图，平面直角坐标系中，反比例函数的图象交平行四边形于点，交平行四边形的对角线于点，点在轴的正半轴上，已知平行四边形的面积是，则点的坐标为(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.已知关于的方程有实数根，则整数的最大值是______． 12.某口袋中有个红球、个黄球和若干个白球，将它们充分摇匀后从中摸出一球，小明通过多次摸球试验后，发现摸到白球的频率稳定在左右，则口袋中大约有______ 个白球． 13.如图，在中，，，点是边的中点，点是边上一动点，若与相似，则的长为______． 14.二次函数的部分图象如图所示，由图象可知，不等式的解集为______． 15.如图，矩形中，，是边上一动点，连接将沿翻折，得到，连接当的面积为时，线段的长为______． 三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 ； ． 17.本小题分 在一个不透明的口袋里装有红、白两种颜色的球共个，它们除颜色外其余都相同某学习小组做摸球试验，将球摚匀后从中随机摸出一个球，记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数 摸到白球的频率 当摸球次数很大时，摸到白球的频率将会接近______ 精确到 试估算口袋中白球有______ 个 现有另一个不透明的口袋中装有一红一白两个球，它们除颜色外其余都相同一学生从两个口袋中各摸出一个球，请利用画树状图或列表的方法计算这两个球颜色相同的概率． 18.本小题分 一次函数与反比例函数，交于点和点，过点作轴，垂足为． 求一次函数和反比例函数的解析式； 连接，求的面积； 直接写出一次函数的函数值大于反比例函数的函数值的的取值范围． 19.本小题分 如图所示，城市在城市正东方向，现计划在、两城市间修建一条高速公路即线段，经测量，森林保护区的中心在城市的北偏东方向上，在线段上距城市的处测得在北偏东方向上，已知森林保护区是以点为圆心，为半径的圆形区域，请问计划修建的这条高速公路是否穿越保护区，为什么？参考数据： 20.本小题分 如图，在中，是的中点，是的中点，过点作，与的延长线相交于点，连接． 求证：四边形是平行四边形； 填空：当满足条件时，四边形是______ 形； 当满足条件______ 时，四边形是正方形． 21.本小题分 如图所示的某种发石车是古代一种远程攻击的武器将发石车置于山坡底部处，以点为原点，水平方向为轴方向，建立如图所示的平面直角坐标系，将发射出去的石块当作一个点看，其飞行路线可以近似看作抛物线的一部分，山坡上有一堵防御墙，其竖直截面为，墙宽米，与轴平行，点与点的水平距离为米、垂直距离为米． 若发射石块在空中飞行的最大高度为米， 求抛物线的解析式； 试通过计算说明石块能否飞越防御墙； 若要使石块恰好落在防御墙顶部上包括端点、，求的取值