16.3二次根式的加减 自主学习填空题专题训练 2023-2024学年人教版八年级数学下册

2023-2024学年人教版八年级数学下册《16.3二次根式的加减》 自主学习填空题专题训练（附答案） 1．比较大小： ．（填“>”“<”或“=”） 2．计算： ． 3．计算的结果是 ． 4．若最简二次根式与二次根式可以合并，则 ． 5．化简二次根式后的结果是 ． 6．计算： ． 7．计算的结果是 ． 8．如果最简二次根式与在二次根式的加减运算中可以合并，则 ． 9．不等式 的解集是 ． 10．计算： ． 11．已知﹣=2，则+的值为 ． 12．某长方形的长为，宽为． （1）该长方形的周长为 ； （2）该长方形的面积为 ． 13．已知，为实数，且，则 14．计算： ． 15．已知，，则代数式的值是 16．已知，，则 ． 17．当时，多项式的值为 18．如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小长方形在无重叠的情况下拼成了一个大长方形，已知小长方形的长为，宽为，则这个大长方形的周长为 ．    19．如图，在一个长方形中无重叠的放入面积分别为和的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为 ．    20．在一次探究性学习课中，数学老师给出如下运算，请大家观察： ①； ②； ③； …… 请利用你发现的规律，计算： ， 其结果为： ． 参考答案 1．解：∵，， ∴， 故答案为：． 2．解：， 故答案为：． 3．解： = =， 故答案为：． 4．解：∵最简二次根式与二次根式可以合并， ∴最简二次根式与二次根式是同类二次根式， ， 解得， 故答案为：． 5．解：原式， ， 故答案为：． 6．解：由被开方数得到， ∴， 故答案为：． 7．解： 故答案为：8 8．解：∵最简二次根式与可以合并， ∴与是同类二次根式， ∴， 解得：， 故答案为：5． 9．解： 移项得：， 合并同类项得：， 系数化为1得：， 故答案为：． 10．解：， ， 故答案为：． 11．解：∵﹣=2， ∴=+2， 两边平方得，25﹣x2=4+15﹣x2+4， ∴2=3， 两边平方得4（15﹣x2）=9，化简，得x2=， ∴+=+=5． 故答案为5． 12．解：（1）长方形的周长是 ， 故答案为：． （2）长方形的面积是 ， 故答案为：10． 13．解：由题意得：， 解得：， ∴， ∴， 故答案为：5． 14．解： ， 故答案为：． 15．解：，， ， ． 故答案为：3 16．解：， 原式= ∵，， ∴原式， 故答案为：17． 17．解：∵， ∴， ∴， ∴ ． 故答案为：. 18．解：∵大长方形的宽＝，大长方形的长＝， ∴大长方形的周长＝， 故答案为：．      19．解：如图．    由题意知：，， ，． ． 故答案为：． 20．解：根据①； ②； ③； ， ， 故答案为：． 学科网（北京）股份有限公司 $$