第三章整式及其加减单元复习题 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减单元复习题 一、单选题 1．下列各组单项式中，为同类项的是（　　） A． 与 B． 与 C． 与 D．-3与-a 2．单项式﹣3x3y的系数和次数分别为（　　） A．3，3 B．﹣3，3 C．3，4 D．﹣3，4 3．若x=-1，则x-5的结果是（　　） A．-4 B．-6 C．4 D．6 4．已知代数式 的值是3，则代数式 的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 5．“与两数的平方差”可以用代数式表示为（　　） A． B． C． D． 6．若多项式可以进一步合并同类项，则，的值分别是（　　） A．， B．， C．， D．， 7．若代数式2 +3x的值是5，则代数式4 +6x﹣9的值是（　　） A．10 B．1 C．﹣4 D．﹣8 8．与a﹣（a﹣b+c）相等的式子是（　　） A．a﹣b+c B．a+b﹣c C．b﹣c D．c﹣b 9．日历中含有丰富的数学知识，如在图1所示的日历中用阴影圈出9个数，这9个数的大小之间存在着某种规律.小慧在2020年某月的日历中也按图1所示方式圈出9个数（如图2），发现这9个数中最大的数与最小的数乘积是297，则这9个数中，中间的数 是（　　） 日 一 二 三 四 五 六 　 　 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 　 　 图1 图2 A．17 B．18 C．19 D．20 10．下列式子a+b，S=ab，5，m，8+y，m+3=2，中，代数式有（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 二、填空题 11．多项式2x2-3x+5是　 　 次　 　 项式． 12．若3x4y2n和－x2my6是同类项，则m＋n＝　 　. 13．随着通讯市场竞争的日益激烈，某通讯公司的手机市话收费按原标准每分钟降低了a元后，再次下调了30%，现在的收费标准是每分钟b元，则原收费标准每分钟为　 　元． 14．小丁期中考试考了a分，之后他继续努力，期末考试比期中考试提高了b%，则小丁期末考试考了　 　分． 三、解答题 15．下列代数式，哪些是整式？ 1﹣a，，32+42，，-，，x2﹣8x+7． 16．先化简，再求值：2（a2-2a+3）-3（a2+2a-1），其中a＝2． 17．小明在做数学作业时，由于粗心，把原题“两个多项式 和 ，其中 ， 试求 ”错误的看成“ ”，结果求出的答案是 .请你帮他纠错，正确的算出 . 18．如图是一个正方体的表面展开图，请回答下列问题： （1）与面B、C相对的面分别是　 　； （2）若A＝a3+a2b+3，B＝a2b﹣3，C＝a3﹣1，D＝﹣（a2b﹣6），且相对两个面所表示的代数式的和都相等，求E、F分别代表的代数式． 四、综合题 19．如图，在长方形中，点E，F分别是边，上一点，连接，．按图中各部分尺寸解决下列问题． （1）用含x的代数式表示阴影部分的面积； （2）当时，求阴影部分的面积． 20．琦琦课间准备完成题目：化简，发现系数“□”印刷不清楚． （1）他把“□”猜成3，请你化简； （2）老师见到说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“□”是几． 21．如图是一组正多边形． （1）观察每个正多边形中的∠α，完成下列表格： 正多边形的边数 3 4 5 6 …… n ∠α的度数 60° 45° 　 　 　 　 …… 　 　 （2）根据规律，请你计算正十二边形中的∠α的度数； （3）是否存在正n边形使得∠α＝11°？若存在，请求出n的值，若不存在，请说明理由． 22．某同学做一道数学题，已知两个多项式A、B，B＝3x2y﹣5xy+x+7，试求A+B，这位同学把A+B看成A﹣B，结果求出的答案为6x2y+12xy﹣2x﹣9． （1）求多项式A； （2）请你替这位同学求出的正确答案； （3）求A﹣3B的值，如果当x取任意数值时A﹣3B的值是一个定值，则y的值是多少？ 23．著名数学教育家G•波利亚，有句名言：“发现问题比解决问题更重要”． 这句话启发我们：要想学会数学，就需要观察，发现问题，探索问题的规律性东西，要有一双敏锐的眼睛．请先观察下列等式找出规律，并解答问题． ①； ②； ③； ④； ⑤ …………… （1）等式⑥