平面向量基本定理及坐标表示第2课时导学案-2024届高三数学一轮复习

学科 数学 年级 时间 年 月 日 课题 平面向量基本定理及坐标表示 课型 课时 第2课时 主备教师 学习目标 1.掌握平面向量的坐标运算 2.会应用向量的坐标运算解决数学问题 1、 知识填空 1．平面向量的坐标运算 (1)设a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，其中b≠0 则a＋b＝ ， a－b＝ ，λa＝ a∥b⇔a＝λb(λ∈R)⇔ (2)设A(x1，y1)，B(x2，y2)， 则＝ ||＝ 已知P为线段AB的中点，则P点坐标为 2． 双基自测 1．已知向量a＝(2,4)，b＝(－1,1)，则2a＋b等于(　　) A．(5,7) B．(5,9) C．(3,7) D．(3,9) 2．下列各组向量中，可以作为基底的是(　　) A．e1＝(0,0)，e2＝(1，－2) B．e1＝(－1,2)，e2＝(5,7) C．e1＝(3,5)，e2＝(6,10) D．e1＝(2，－3)，e2＝ 3．设向量a＝(－1,2)，向量b是与a方向相同的单位向量，则b＝(　　) A．(1，－2) B． C. D． 4．已知向量a＝(2,5)，b＝(λ，4)，若a∥b，则λ＝________. 5．已知▱ABCD的顶点A(－1，－2)，B(3，－1)，C(5,6)，则顶点D的坐标为________. 三．典例剖析 例1　(1)已知点A(－1,1)，B(0,2)，若向量＝(－2,3)，则向量＝(　　) A．(3，－2) B．(2，－2) C．(－3，－2) D．(－3,2) (2)已知a＝(5，－2)，b＝(－4，－3)，若a－2b＋3c＝0，则c＝(　　) A. B． C. D． (3)如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，AD⊥DC，AD＝DC＝2AB，E为AD的中点，若＝λ＋μ(λ，μ∈R)，则λ＋μ的值为(　　) A. B． C．2 D． C. D． 例2　(1)已知点A(4,0)，B(4,4)，C(2,6)，则AC与OB的交点P的坐标为________. (2)已知向量a＝(m,1)，b＝(4－n,2)，m>0，n>0，若a∥b，则＋的最小值为________. 四、当堂检测 1.若向量a＝(2,1)，b＝(－1,2)，c＝，则c可用向量a，b表示为(　　) A．c＝a＋b B．c＝－a－b C．c＝a＋b D．c＝a－b 2．已知OB是平行四边形OABC的一条对角线，O为坐标原点，＝(2,4)，＝(1,3)，若点E满足＝3，则点E的坐标为(　　) A. B． C. D． 3.已知向量a，b满足a＝(1,2)，a＋b＝(1＋m,1)，若a∥b，则m＝(　　) A．2 B．－2 C. D．－ 4．已知向量＝(1，sinα－1)，＝(3,1)，＝(2，cosα)，若B，C，D三点共线，则tan(2023π－α)＝________. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$