一元一次方程应用题（方案选择）常见题型集中训练2023-2024学年人教版数学七年级上册

一元一次方程应用题（方案选择）常见题型集中训练 人教版数学七年级上册 1．安宁市的一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，若经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；若经精加工后销售每吨获利7500元．当地一家农产品企业收购这种蔬菜140吨，该企业加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可以加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节条件限制，企业必须在15天的时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕，企业研制了四种可行方案： 方案一：全部直接销售； 方案二：全部进行粗加工； 方案三：尽可能多地进行精加工，没有来得及进行精加工的直接销售； 方案四：将一部分进行精加工，其余的进行粗加工，并恰好15天完成． 请通过计算以上四个方案的利润，帮助企业选择一个最佳方案使所获利润最多？ 2．用纸在甲复印店复印文件，复印页数不超过20页时，每页收费0.5元，复印页数超过20页时，超过部分每页收费降为0.2元．在乙复印店复印同样的文件，不论复印多少页，每页收费都是0.4元． (1)在甲复印店用纸复印30页时，需交费少元？ (2)当用纸复印多少页时，在甲复印店的收费比乙复印店的收费多1元？ 3．某超市对出售A、B两种商品开展双十一促销活动，活动方案 有如下两种：（同一种商品不可同时参与两种活动） 商品 A B 标价（单位：元） 方案一 每件商品出售价格 按标价降价 按标价降价 方案二 若所购商品超过件（不同商品可累计）时，每件商品按标价降价后出售 (1)某顾客购买A商品件，B商品件，共花费元，试求a的值； (2)在（1）的条件下，若某顾客购买A商品x件（x为正整数），购买B商品的件数比A商品件数的2倍还多1件，请问该顾客该如何选择购买方案才能获得最大优惠？请说明理由． 4．列方程解应用题 为了迎接比赛，七年级学生准备买一些器材，现了解情况如下：甲乙两家商店出售同样品牌的乒乓球和球拍，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店：每买一副球拍赠一盒乒乓球；乙店按定价的九折优惠，该班需购买球拍4副，乒乓球若干盒(不少于4盒).若你是负责人，你会决定到哪家商店购买？说明理由. 5．某校组织若干师生到故宫进行参观活动，若学校只租用 45 座的客车，则刚好坐满；若只租用60座的客车，则可少租用1辆，且有一辆上只坐了15人，其余车辆都坐满． (1)参加此次活动的师生共有多少人？ 下面是解决该问题的两种方法，请选择其中的一种方法完成分析和解答． 方法一 分析：设该校租用45座的客车需要x辆，则参观总人数可表示为 ，租用60座的客车（x-1）辆，则参观总人数可表示为 ，根据题意列方程． 方法二 分析：设该校参加此次活动的师生共有x人，则租用45座的客车需要 辆，租用60座的客车需要 辆，根据题意列方程． (2)若45座的客车每辆租金是1200元，60座的客车每辆租金是1500元，如果两种客车可以混租，请直接写出45座客车和60座客车各租多少辆时，费用最少． 6．列方程解应用题： 遵义市某中学为了纪念“二•九”83周年系列活动，学校组织全校八年级学生以“传承红色基因，争做时代新人”为主题的诗歌朗诵比赛．并准备购买若干支创意UK钢笔进行奖励．甲乙两家商店的标价都是每支50元，两家商店推出不同的优惠方式如下表： 商店 优惠方式 甲 购买数量不超过10支，每支按照标价销售，若购买数量超过10支，那么超过的部分按标价的七折销售 乙 按照标价的八折销售 (1)问学校购买多少支UK钢笔时，甲、乙两商场购买这种钢笔所需的费用相同； (2)若学校需购买40支创意UK钢笔，请你通过计算进行对比，选择哪家商店更省钱？ 7．为打造“书香校园”，学校每个班级都建立了图书角．七年1班，除了班上每位同学捐出一本书外，三位班委还相约图书城，用班费买些新书．下面是他们的对话内容： （1）班委A上次买的一套书，图书城的利润是　 　元，利润率是　 　．如果当时他买一张会员卡，可省下　 　元． （2）当购书的总价（指未打折前的原价）为多少时，办贵宾卡与办会员卡购书一样优惠？ （3）三个班委精心挑选了一批新书，经过计算分析后，发现三种购买方式中，办会员卡购书最省钱，请你直接写出这批书的总价的范围． 8．小明爸爸装修要粉刷断居室的墙面，在家装商场选购某品牌的乳胶漆： 规格（升/桶） 价格（元/桶） 大桶装 18 225 小桶装 5 90 小明爸估算家里的粉刷面积，若买“大桶装”，则需若干桶但还差2升；若买“小桶装”，则需多买11桶但会剩余1升， （1）小明爸预计墙面的粉刷需要乳胶漆多少升？ （2）喜迎新年，商场进行促销：每满1000减120元现金，并且该品牌商家