26.1 反比例函数 同步练习-2023-2024学年人教版九年级数学下册

26.1 反比例函数 同步练习 一、单选题 1．反比例函数的图象一定经过的点是（    ） A． B． C． D． 2．已知函数，当时，y的取值范围是（   ） A． B． C． D． 3．设，那么函数和函数在同一坐标系中的大致图像可能是（    ） A． B． C． D． 4．如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A，B两点，点A的坐标为，则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 5．点与点均在双曲线上，则、大小关系是（    ） A． B． C． D．无法比较 6．如图，的顶点在第一象限，顶点在轴上，反比例函数的图象经过点，若，的面积为16，则的值为（    ） A．8 B．16 C． D．32 7．如图，一次函数与反比例函数的图象交于点．则关于的不等式的解集是（    ）    A．或 B．或 C．或 D．或 8．如图，直线与反比例函数的图象相交于A、B两点，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足分别为点C、D，连接，则四边形的面积为（　　） A．4 B．8 C．12 D．24 二、填空题 9．已知点，在反比例函数（k为常数）的图象上，则与的大小关系为 ． 10．若点在一个反比例函数的图像上，则这个反比例函数的解析式为 ． 11．设反比例函数，、为其图象上的两点，若时，，则的取值范围是 ． 12．如图，点P在反比例函数的图象上，连接，过点P作轴的垂线，垂足为Q，则的面积为 ． 13．如图，，，，…，是等腰直角三角形，点，，，…，在反比例函数的图象上，斜边，，，…都在x轴上，则点的坐标是 ． 三、解答题 14．已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点和点， (1)求这两个函数的关系式； (2)观察图象，写出使得成立的自变量x的取值范围． 15．如图，两点的坐标分别为，将线段绕点逆时针旋转得到线段，过点作于点，反比例函数的图象经过点． (1)求反比例函数的表达式； (2)若是反比例函数的图象上的点，当的面积为3时，求点的坐标． 16．紫外线杀菌灯的电阻随温度的变化的大致图象如图所示．通电后温度由室温上升到时，电阻与温度成反比的函数关系．且在温度达到时，电阻下降到最小值，随后电阻随温度升高而增加，温度每上升，电阻增加．    (1)当时时，求与之间的关系式． (2)紫外线杀菌灯在使用过程中，温度在什么范围内时，电阻不超过． 17．如图1，点、点在直线上，反比例函数的图象经过点B． (1)求a和k的值； (2)将线段向右平移m个单位长度（m>0），得到对应线段，连接、． ①如图2，当时，过D作轴于点F，交反比例函数图象于点E，求的值． ②在线段运动过程中，连接，若是以为腰的等腰三角形，请直接写出求所有满足条件的m的值． 18．如图所示，直线与反比例函数交于、两点，已知点的坐标为，点的纵坐标为，直线与轴交于点，与轴交于点． (1)求直线及反比例函数的解析式； (2)若点是第二象限内反比例函数图像上的一点，的面积是，求点的坐标； (3)直接写出不等式的解集． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 2．C 3．A 4．C 5．A 6．B 7．C 8．C 9． 10． 11． 12．2 13． 14．(1)，； (2)或． 15．(1) (2)或 16．(1) (2) 17．(1)， (2)①；②6或 18．(1)反比例函数的解析式为；直线的解析式为 (2) (3)或 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$