期末高频考点突破：一元一次方程应用题（工程问题）2023-2024学年人教版七年级数学上册

人教版七年级上册数学期末高频考点突破 一元一次方程应用题（工程问题） 1．在一次地震中，某村受地震影响严重，已经成为一片废墟.为重建家园，政府准备修建在地震中受损的一条公路，若由甲工程队单独修需3个月完成，每月耗资12万元；若由乙工程队单独修建需6个月完成，每月耗资5万元. （1）请问若由甲、乙两工程队合作修建需几个月完成？共耗资多少万元？ （2）若由甲、乙两工程队先合作，剩下的由乙队来完成，且恰好历时4个月完成修建任务，求这样安排共耗资多少万元？（时间按整月计算） 2．一件工程，甲单独做需12天完成，乙单独做需8天完成，现先由甲、乙合作2天后，乙有其他任务，剩下的工程由甲单独完成，则甲还需要多少天才能完成该工程？ 3．某建筑工程需40人参加挖土或运土工作，每人在单位时间内能挖土或运土，为使挖土和运土工作同时结束，需要安排多少人挖土？多少人运土？ 4．“再穷不能穷教育，再苦不应苦孩子”，为了让我区中小学生能“温暖”过冬，自治区决定实施中小学校供暖工程．某学校的供暖工程需铺设热力管道6300米，甲工程队负责铺设．甲工程队施工一个周后发现，每天平均只能铺设200米，按此速度将无法按期完成任务．为能及时供上暖确保师生“温暖”过冬，甲工程队决定邀请乙工程队来共同铺设剩余的管道，如果乙工程队平均每天能铺设150米，问乙工程队参与铺设多少天才能完成这项工程？ 5．一项工程甲队单独做需要15天完成，乙队单独做需要30天完成． (1)求甲､乙两队合作完成该工程的天数； (2)现甲队先单独做3天，然后剩余工程由两个工程队合作完成．甲队施工一天需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元，求最终需要分别向甲､乙两队支付工程款的钱数．（要求利用一元一次方程解决问题） 6．为了保护环境，某化工厂一期工程完成后购买了台甲型和台乙型污水处理设备，共花费资金万元，且每台乙型设备的价格是每台甲型设备价格的，实际运行中发现，每台甲型设备每月能处理污水吨，每台乙型设备每月能处理污水吨．今年该厂二期工程即将完成产生的污水将大大增加，于是该厂决定再购买甲、乙两种型号设备共台用于二期工程的污水处理，预算本次购买资金不超过万元，预计二期工程完成后每月将产生不少于吨污水． （1）请你计算每台甲型设备和每台乙型设备的价格各是多少元； （2）请你求出用于二期工程的污水处理设备的所有购买方案． 7．为了打赢蓝天保卫战，某市环保局对一段长的河道进行整治，整治任务由甲、乙两个工程队来完成．已知甲工程队每天完成，乙工程队每天完成． (1)若该任务由甲、乙两个工程队合作完成，则整治这段河道需要多少天？ (2)若甲工程队先单独整治一段时间后离开，剩下的由乙工程队来完成，两队共用时天，求甲、乙工程队分别整治了多长的河道． 8．为了加快推进环境建设，构建生态宜居城市，实现“河畅、水清、岸绿、景美”的目标，九龙坡区计划安排甲、乙两个施工队对一条全长为4100米的河道进行清淤施工．经调查知：甲队每天清淤的河道长度是乙队每天清淤的河道长度的倍，甲队清淤1200米的河道比乙队清淤同样长的河道少用2天． (1)甲、乙两队每天清淤的河道长度分别是多少米？ (2)若该条河道先由甲队单独清淤2天，余下的河道由甲乙两队合作清淤．已知甲队施工一天的费用为万元，乙队施工一天的费用为万元，求完成该条河道清淤施工的总费用． 9．某物业计划修整小区绿化带，现有甲乙两个工程队均有意愿承接此项工程．已知甲队计划每天修整平方米，乙队计划每天修整平方米，若单独完成这项工作，甲队比乙队要多用天修整期间，甲乙两队的人工费用分别为元天和元天． (1)求这项工程共需修整绿化带多少平方米？ (2)此项工程先由甲，乙两队按原计划修整速度合作一段时间后，甲队因来停工，乙队立刻将自己每天的修整速度提高%，且工资随之上涨了元天，独立完成剩下工作，已知乙队的全部工作时间是甲队工作时间的倍还多天，求乙队共修整多少天？ (3)在绿化带修整过程中，每天还需聘请一名园艺师现场指导，并由物业额外支付工资元天．如果按(2)的方式完成小区绿化、整项工程所需费用，与单独聘用乙队按原速原价完成该项工程相比较，哪一方案更省钱？省多少？ 10．为推进我国“碳达峰、碳中和”双碳目标的实现，各地大力推广分布式光伏发电项目．某公司计划建设一座小型光伏发电站，若由甲工程队单独施工需要3周，每周耗资8万元，若由乙工程队单独施工需要6周，每周耗资3万元． (1)若甲、乙两工程队全程合作施工，需要几周完成？共需耗资多少万元？ (2)若由甲、乙两工程队先合作施工，剩下的由乙工程队单独完成，恰好用了4周完成建设任务，求甲工程队施工了几周？这样安排与两工程队全程合作相比，哪种方案更省钱？（时间按整周计算） 11．现要整理一批图书，甲单独整理需要完成，乙单独整理需完成．现在甲、乙