第一章丰富的图形世界单元复习题2023-2024学年北师大版七年级数学上册

北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元复习题 一、单选题 1．如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一细棒，则此几何体的俯视图是（　　） A． B． C． D． 2．下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是 （　　） A． B． C． D． 3．某物体如图所示，其俯视图是（　　） A． B． C． D． 4．如图，是一个正方体的展开图，若在其中的三个正方形 、 、 内分别填入适当的数，使得折叠成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则填入正方形中 、 、 内的三个数依次是（　　） A．0,-1,2 B．0,2,-1 C．2,-1,0 D．-1,0,2 5．图中几何体的正视图是（　　） A． B． C． D． 6．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“魅”相对的面上的汉字是（　　） ​ A．我 B．爱 C．辽 D．宁 7．如图是一个立体图形的三视图，该立体图形是（　　） A．三棱柱 B．圆柱 C．三棱锥 D．圆锥 8．一个正方体盒子的每个面上都写有一个字，分别是：我、喜、欢、数、学、课，其平面展开图如图所示．那么在该正方体盒子中，与“我”相对的面上所写的字是（　　） A．欢 B．数 C．学 D．课 9．几个棱长为1的正方体组成几何体的三视图如图，则这个几何体的体积是（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 二、填空题 10．由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面看和从上面看如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是　 　个． 11．如图是由一些相同的小正方体搭成的几何体从左边和上面看到的形状图，搭这个几何体最少需要　 　个小正方体，最多需要　 　个小正方体． 12．分别从正面、上面、左面观察下列物体，得到的平面图形完全相同的是　 　填写序号． 13．一个棱柱有9个面，那么它有　 　棱． 三、解答题 14．王师傅买来九块木板，向自己做一个书架．现在有两个书架的样子，请你观察一下，再猜一猜，王师傅做的是哪个样子的书架，并说明理由． ​ 15．探究：有一弦长6cm，宽4cm的矩形纸板，现要求以其一组对边中点所在直线为轴，旋转180°，得到一个圆柱，现可按照两种方案进行操作： 方案一：以较长的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图①； 方案二：以较短的一组对边中点所在直线为轴旋转，如图②． （1）请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大； （2）如果该矩形的长宽分别是5cm和3cm呢？请通过计算说明哪种方法构造的圆柱体积大； （3）通过以上探究，你发现对于同一个矩形（不包括正方形），以其一组对边中点所在直线为轴旋转得到一个圆柱，怎样操作所得到的圆柱体积大（不必说明原因）？ 16．如图是两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸单位（毫米），求这个几何体的表面积． 17．如图是一个实心几何体的三视图，求该几何体的体积．（结果保留π，单位：cm） 四、综合题 18．用6个相同的小正方体摆成如图所示的几何体． （1）画出该几何体从正面、左面和上面看到的形状图； （2）如果每个小正方体棱长为1，则该几何体的表面积是　 　； （3）在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，如果从左面和从上面看到的形状图不变，那么最多可以再添加　 　小正方体． 19．已知下图为从正面、左面、上面看到的一个几何体的形状图. （1）写出这个几何体的名称； （2）若从正面看到的长方形的宽为3cm，从上面看到的正方形的边长为8cm，求这个几何体的表面积． 20．如图1，大正方体上截去一个小正方体后，可得到图2的几何体． （1）设原大正方体的表面积为S，图2中几何体的表面积为S′，那么S′与S的大小关系是（　　） A．S′＞S B．S′=S C．S′＜S D．不确定 （2）小明说：“设图1中大正方体各棱的长度之和为c，图2中几何体各棱的长度之和为c′，那么c′比c正好多出大正方体3条棱的长度．”若设大正方体的棱长为1，小正方体的棱长为x，请问x为何值时，小明的说法才正确？ （3）如果截去的小正方体的棱长为大正方体棱长的一半，那么图3是图2中几何体的表面展开图吗？如有错误，请在图3中修正． 21．张明同学设计了某个产品的正方体包装盒如图所示，由于粗心少设计了其中一个顶盖，请你把它补上，使其成为一个两面均有盖的正方体盒子． （1）共有　 　种弥补方法； （2）任意画出一种成功的设计图（在图中补充）； （3）在你帮忙设计成功的图中，要把﹣8，10，﹣12，8，﹣10，12这些数字分别填入六个小正方形，使得折成的正方体相