第三章 一元一次方程——应用题常见题型集中训练2023-2024学年人教版数学七年级上册

第三章 一元一次方程——应用题常见题型集中训练 1． 某药店有两种口罩，甲种口罩每包比乙种口罩每包进价少10元，而它们的售后的利润相同．其中甲种口罩每包的盈利率为，乙种口罩每包的盈利率为，如果该药店某月出售甲种口罩150包，乙种口罩100包，求这个月该药店出售口罩的利润额． 2．为提高学生的运算能力，我县某学校七年级在元旦之前组织了一次数学速算比赛．速算规则如下：速算试题形式为计算题，共20道题，答对一题得5分，不答或错一题倒扣1分．梓萌同学代表班级参加了这次比赛，请解决下列问题： （1）如果梓萌同学最后得分为76分，那么她计算对了多少道题？ （2）梓萌同学的最后得分可能为85分吗？请说明理由． 3．数轴上的点对应的数是，一只蚂蚁从点出发沿着数轴以每秒个单位长度的速度爬行，当它到达数轴上的点后，立即沿原路原速返回点，共用去秒． (1)蚂蚁爬行的路程是多少？ (2)点对应的数是多少？ 4．10名老师带领若干名学生研学(研学费统一支付)，他们联系了标价相同的两家旅行社，经洽谈，A旅行社给的优惠条件是教师全额付费，学生按六折付费；B旅行社给的优惠条件是全体师生按七折付费． (1)学生有多少人时，两家旅行社收费相等？ (2)现有学生 40人，那么他们选哪一家旅行社研学费用少些呢？ 5．某开发公司生产出若干件新产品，需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，已知甲单独加工这批产品比乙单独加工这批产品要多用20天，又知若由甲厂单独做，公司需付甲厂每天加工费用80元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天加工费用120元。 (1)求这批新产品共有多少件？ (2)若公司董事会制定了如下方案：可以由每个工厂单独完成，也可以由两个工厂合作完成，但在加工过程中，公司需派一名工程师到工厂进行技术指导，并由公司为其提供每天10元的午餐补助，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并通过计算说明理由． 6．永兴冰糖橙是“中国十大名橙”，获得过“国家地理标志保护产品”“中国中部（湖南）农业博览会产品金奖”等荣誉．某市场销售大、小两种冰糖橙，价格如下表： 类别 大冰糖橙 小冰糖橙 每千克的价格 10元 6元 李明计划购买大、小冰糖橙共40千克，按此表价格需付款360元． (1)李明计划购买大、小冰糖橙各多少千克？ (2)该市场甲、乙两店为了扩大销售，采用了不同的优惠方案：在甲店每购买10千克大冰糖橙送1千克小冰糖橙；乙店按价格表的九折销售．问李明选择哪家店购买更省钱． 7．定义：点M、N是数轴上不重合的两点，当数轴上的点P满足，则称点P是点M和点N的“双倍点”. 已知：点O、A、B在数轴上表示的数分别为0、a、b，回答下面的问题： (1)当，时，点A和点B的“双倍点”所表示的数为：______； (2)当且时，如果O、A、B中恰有一点是另外两个点的“双倍点”，则______； (3)若，，点C、D在数轴上表示的数分别为、，线段和点B同时沿数轴正方向移动，点B的速度是每秒3个单位长度，线段的速度是每秒8个单位长度，设运动的时间为t秒，当线段上存在点A和点B的“双倍点”时，求t的取值范围． 8．某商场用1170元购进A、B两种新型节能台灯共30盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示． 类型 价格 A型 B型 进价（元/盏） 30 45 标价（元/盏） 50 70 (1)这两种台灯各购进多少盏？ (2)若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元？ 9．为鼓励居民节约用电，某地对居民用户用电收费标准作如下规定：每户每月用电如果不超过度，那么每度按元收费；如果超过度不超过度，那么超过的部分每度按元收费；如果超过度，那么超过的部分每度按元收费． (1)若居民甲在月份用电度，则他这个月应缴纳电费___________元； 若居民乙在月份用电度，则他这个月应缴纳电费__________元； 若居民丙在月份用电度，则他这个月应缴纳电费_____________元； (2) 若某户居民在月份缴纳电费元，那么他这个月用电多少度？ 10．数学课上,教师出示某区篮球赛积分表如下: (1)从表中可以看出,负一场积多少分,胜一场积多少分； (2)请你帮忙算出二队胜了多少场? (3)在这次比赛中,一个队胜场总积分能不能等于它的负场总积分? (4)在计算五队、六队胜出场次的时候,老师还没等同学们计算出来就立刻说出了答案，老师解释说:“我是通过找到积分与胜场之间的数量关系求出来的”，请你说出其中的奥秘. 11．某体育用品店在“双十一”期间特别准备篮球和足球进行促销活动，其中每个篮球的价格比每个足球的价格多5元，购进5个篮球和4个足球服共需700元． (1)篮球和足球的