期末专训：解一元一次方程---拓展2023-2024学年人教版数学七年级上册

2023-2024学年人教版数学七年级上册期末专训： 解一元一次方程---拓展 1．若代数式与的值相等，求x的值． 2．取什么整数值时，方程的解是整数？ 3．若关于的方程的解与方程的解相同，求的值． 4．m为整数，关于x的方程x=6-mx的解为正整数，求m的值 5．已知关于x的方程与的解相同，求m的值． 6．已知关于x的方程与方程的解互为倒数，求的值． 7．已知x=1是方程2﹣（a﹣x）=2x的解，求关于y的方程a（y﹣5）﹣2=a（2y﹣3）的解． 8．在做解方程练习时，学习卷中有一个方程“2y–=y+■”中的■没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“■是一个有理数，该方程的解与当x=2时代数式5（x–1）–2（x–2）–4的值相同．”小聪很快补上了这个常数．同学们，你们能补上这个常数吗？ 9．已知关于x的整式，整式，若a是常数，且的值与x无关． (1)求a的值； (2)若b为整数，关于x的一元一次方程bx-b-3=0的解是正整数，求的值． 10．已知方程是关于x的一元一次方程． (1)求代数式的值； (2)求关于y的方程m|y－2|＝x的解． 11．已知a，b是有理数，单项式﹣2xby的次数为3，而且方程（a+1）x2+ax﹣tx+b+1＝0是关于x的一元一次方程． （1）求a，b的值； （2）若题目中关于x的一元一次方程的解是整数，请写出整数t的值． 12．已知关于x的方程为一元一次方程，且该方程的解与关于x的方程的解相同． （1）求m，n的值； （2）在（1）的条件下，若关于y的方程|a|y+a＝m+1﹣2ny无解，求a的值． 13．用“*”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a*b=ab2+2ab+a．如：1*3=1×32+2×1×3+1=16． （1）求（-4）*2的值； （2）若（）*（-3）=a-1，求a的值． 14．我们规定：若关于x的一元一次方程a＋x＝b（a≠0）的解为，则称该方程为“商解方程”．例如：2＋x＝4的解为x＝2且，则方程2＋x＝4是“商解方程”．请回答下列问题： (1)判断3＋x＝5是不是“商解方程”． (2)若关于x的一元一次方程6＋x＝3（m﹣3）是“商解方程”，求m的值． 15．小美喜欢研究数学问题，在学习一元一次方程后，她给出一个定义：若是关于的一元一次方程的解，是关于的方程的所有解的其中一个解，且，满足，则称关于的方程为关于的一元一次方程的“小美方程”．例如：一元一次方程的解是，方程的所有解是或，当，，所以为一元一次方程的“小美方程”． (1)已知关于的方程：是一元一次方程的“小美方程”吗？________（填“是”或“不是”）； (2)若关于的方程是关于的一元一次方程的“小美方程”，请求出的值； (3)若关于的方程是关于的一元一次方程的“小美方程”，求出的值． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1． 2． 3． 4．0或1或2或5. 5． 6．0 7．y=﹣4． 8． 9．(1) (2)或 10．(1)−2 (2)y＝6或y＝−2 11．（1）﹣1，2；（2）t的值为0，﹣2，2，﹣4． 12．（1） ；（2）． 13．（1）-36；（2）-3 14．(1)不是 (2)m＝ 15．(1)是 (2) (3) 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$