期末高频考点突破：一元一次方程应用题（方案选择）2023-2024学年人教版七年级数学 上册

人教版七年级上册数学期末高频考点突破 一元一次方程应用题（方案选择） 1．篝火晚会，学校统一为各班准备了发光手环，每名同学一个．1班有人，2班有人，考虑到发光手环易坏，学校又额外给1班、2班共个手环． (1)要使1班、2班的手环数一样多，请问应额外给1班多少个手环？ (2)为营造氛围，各班还需要集体购买发光头饰．姜经理看到商机，准备寻找进货途径．他在甲、乙两个批发商处，发现了同款高端发光头饰，均标价元．甲说：“如果你在我这里买，一律九折”，乙说：“如果你在我这里买，超出个，则超出部分一律八折”（每次只能在一个批发商处进货）．请问购进多少个发光头饰时，去两个批发商处的进货价一样多？ 2．春节快到了，富有经济头脑的小强准备用600元购买同一款式的小灯笼共30个拿去出售，经过了解得知该款式小灯笼分别有三种不同的型号，其进价分别是：甲种小灯笼每个21元，乙种小灯笼每个18元，丙种小灯笼每个15元． （1）若小强同时购进其中两种不同型号的小灯笼共30个，刚好用去600元，请你帮小强通过计算研究一下有几种进货方案？ （2）若小强卖出一个甲种小灯笼可赚10元，卖出一个乙种小灯笼可赚8元，卖出一个丙种小灯笼可赚7元，在同时购进两种不同型号小灯笼的方案中，为了赚的钱更多，小强该选择哪种方案？ 3．某牛奶加工厂可将鲜奶加工成酸奶或奶片销售，也可不加工直接销售。工厂现有密封库存鲜奶8吨，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕才不会变质，受人员和设备限制，两种加工方式不可同日同时进行．根据下表数据解答问题： 日加工或销售能力（吨） 每吨利润（元） 不加工直接销售 4 500 加工成酸奶 3 1200 加工成奶片 1 2000 （1）某数学小组设计了三种加工、销售方案： 方案一：不加工直接在市场上销售； 方案二：全部制成酸奶销售； 方案三：尽可能多的制成奶片销售，来不及制成奶片的鲜奶直接在市场上销售； 通过计算说明哪种方案获利最多？ （2） 请设计一种更好的加工、销售方案，使这8吨鲜奶既能在4天内全部销售或加工完毕，又能获得你认为最多的利润． 4．平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60元，利润率为50%；乙种商品每件进价50元，售价80元． (1)甲种商品每件进价为______元，每件乙种商品所赚利润______元； (2)若该商场进货时同时购进甲、乙两种商品共62件，恰好总进价为2600元，求购进甲、乙商品各多少件？如果这些商品全部出售，商场共获利多少元？ (3)在“五一”期间，该商场只对甲、乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 少于等于450 不优惠 超过450，但不超过600 按打九折 超过600 其中600部分八点二折优惠，超过600的部分打三折优惠 按上述优惠条件，若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小华在商场购买乙种商品多少件？ 5．某校七年级①②班两个班共有名学生去游园，其中①班学生数超过名，但不足名．公园门票价格如下表所示，如果两个班都分别以班为单位购票，那么一共应付元． 购票张数 1至50张 51至100张 100张以上 购票单价 13元 11元 9元 (1)①班的购票单价为_____元；②班的购票单价为_____元； (2)问两个班各有多少名学生？ 6．呼和浩特某AAAA景区，门票价格规定如下表： 购票张数 张（含50张） 张（不含50张，含100张） 100张以上 每张票的价格 80元 70元 62元 某校七年级一、二两个班共101名学生去该景区游玩，其中一班人数多于二班人数，且一班人数不足100人，如果两个班分别以班为单位单独购买门票，一共应付7470元． (1)去该景区游玩的七年级一班和二班各有多少名学生？ (2)如果七年级一班有10名学生因需参加学校竞赛不能外出游玩，二班学生可以全员参加游玩．作为组织者，你有几种购票方案？通过比较，你该如何购票才能最省钱？ 7．杨先生准备购买一套小户型商品房，他在了解A、B两楼盘的过程中，均有钟意的商品房． 从A楼盘获取的信息 ①购房单价为3万元/； ②购房优惠方案为：可免费赠送书房面积（注：赠送面积不需要付钱）； ③杨先生钟意的A楼盘商品房平面图如下图所示： 从B楼盘获取的信息 ①购房单价为3万元/； ②购房优惠方案如下； 商品房原价 不超过200万元的部分 超过200万元但不超过300万元的部分 超过300万元的部分 优惠百分比 ③杨先生在B楼盘钟意的一套商品房，享受优惠后的价格为214万元． (1)根据A楼盘商品房平面图，过道的长度为_________m（用含有x的式子表示）； (2)若A楼盘杨先生钟意的商品房总面积为，请求出书房宽x