2023-2024学年人教版数学八年级上册期末 分式方程应用题专题训练

2023-2024学年人教版数学八年级上册期末 分式方程应用题专题训练 1．甲，乙两地相距，两人分别从甲地乘早7时出发的普通客车和早8时15分出发的豪华客车去乙地，两车恰好同时到达．已知豪华客车与普通客车的平均速度的比是，两车的平均速度分别是多少？ 2．列方程解应用题：某一工程在招标时接到甲、乙两个工程队的投标书，甲施工队单独施工天完成；如果甲、乙两队合作施工4天后，剩余的工程由乙队单独做天正好完成．求乙工程队单独完成该工程所需的天数． 3．某快递公司为了加强疫情防控需求，提高工作效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天少搬运10吨，且A型机器人每天搬运540吨货物与B型机器人每天搬运600吨货物所需台数相同． (1)求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？ (2)每台A型机器人售价万元，每台B型机器人售价2万元，该公司计划采购A、B两种型号的机器人共30台，必须满足每天搬运的货物不低于2830吨，购买金额不超过48万元．设购买A型机器人m台，购买总金额为w万元，请写出w与m的函数关系式，并求出最少购买金额． 4．为了响应打赢“蓝天保工战”的号召，刘老师上下班的交通方式由驾车改为确自行车，刘老师家距离学校的路程是6千米，在相同的路线上，驾车的平均速度是骑自行车的平均速度的3倍，所以刘老师每天上班要比开车早出发20分钟，才能按原驾车的时间到达学校． (1)求刘老师驾车的平均速度； (2)据测算，刘老师的汽车在上下班行驶过程中平均每小时碳排放量约为2.4千克，按这样计算，求刘老师一天（按一个往返计算）可以减少的碳排放量． 5．某校购买了A、B两种型号水性笔，已知才型号的水性笔的单价比B型号水性笔的单价多1.5元，且用8000元购买A型号水性笔的数量与用5000元购买B型号水性笔的数量相同． (1)求A、B两种型号水性笔的单价各是多少元 (2)根据该校需求，学校还需要增加购买一些水性笔，增加购买B型号水性笔数量是A型号水性笔数量的2倍，若总费用不超过7200元，则增加购买A型号水性笔的数量最多是多少支？ 6．博物馆是一座城市重要的公共文化窗口，“博物馆热”背后是人们对精神文化多样化的需求、对中华优秀传统文化的认同．一学习小组计划到某博物馆参观学习． (1)为达到更佳的参观学习效果，他们原计划花360元组私家讲解团，后又临时增加3名同学，实际的团费虽然增加了60元，但实际的人均费用只为原来的人均费用的，求该学习小组实际参观博物馆的同学人数； (2)该博物馆的参观路线全长千米，分为“经典讲解”和“特色数字化体验”两个部分，他们参观“经典讲解”部分的平均速度是1米/秒，是参观“特色数字化体验”部分的平均速度的3倍，加上在“特色数字化体验”部分排队的10分钟，整个参观学习过程共小时，求“经典讲解”部分参观路线的长度为多少千米？ 7．甲、乙两公司全体员工踊跃参与捐款活动，甲公司共捐款元，乙公司共捐款元．如图是甲、乙两公司员工的一段对话： (1)甲、乙两公司各有多少人？ (2)现甲、乙两公司共同使用这笔捐款购买，两种物资，种物资每箱元，种物资每箱元．若购买种物资不少于箱，并恰好将捐款用完，有几种购买方案？请设计出来（注：，两种物资均需购买，并按整箱配送） 8．某书店在图书批发中心选购A，B两种科普书，A种科普书每本进价比B种科普书每本进价多20元，若用4800元购进A种科普书的数量是用1900元购进B种科普书数量的2倍． (1)求A、B两种科普书每本进价各是多少元； (2)该书店计划A种科普书每本售价为126元，B种科普书每本售价为85元，购进A种科普书的数量比购进B种科普书的数量的还多4本，若A，B两种科普书全部售出，使总获利超过1560元，则至少购进B种科普书多少本？ 9．“过了腊八就是年．”过腊八节，人们会喝“腊八粥”，嗦“腊八面”，腊八节当天，某餐馆腊八粥的销售额是2400元，腊八面的销售额是1800元，且卖出腊八粥的份数比腊八面的份数多6份．已知一碗“腊八面”的售价要比一碗“腊八粥”的售价便宜． (1)求“腊八粥”，“腊八面”的销售单价各是多少元； (2)若每碗腊八粥的利润为5元，该餐馆当天售卖完所有腊八粥和腊八面最终总盈利660元，求每碗腊八面的制作成本． 10．某公司会计欲查询乙商品的进价（如下表），发现进货单已被墨水污染． 商品 进价（元/件） 数量（件） 总金额 甲 7200 乙 3200 李师傅：我记得甲商品进价比乙商品进价每件高． 王师傅：我记得甲商品比乙商品的数量多40件． 请你帮助他们补全补货单． 11．庐江某中学今年举行两次学生课外知识竞赛，每次都用600元购买相同型号的笔记本奖励学生，第二次每本的单价比第一次提高25%，购进