人教版八年级数学上册 第十三章 实数 13.1平方根课件+教案+测试（7份打包）

平方根 一、基础·巩固·达标 1.计算：16的算术平方根是_____， 的平方根是_____，（－4）2的算术平方根是_____． 2.要到玻璃店买一块面积为1．21 m2的正方形玻璃，那么该玻璃边长为_____ cm． 3.若 +|y+3|=0，则x=_____,y=_____． 4.某数的绝对值的算术平方根等于它本身，这个数是（ ） A．－1或1 B．1或0 C．－1或0 D．1，－1或0 5.一个面积为64平方米的正方形展厅，它的边长是（ ） A．8米 B．±8米 C．4米 D．±４米 6.如果一个数的两个不同的平方根是a+3与2a－15，那么这个数是多少？ 二、综合·应用·创新 7.要做一个2平方米的正方形桌面，它的边长为________米. 8.一个自然数的一个平方根是m，那么紧跟它后面的一个自然数的平方根是（ ） A.m+1 B.± +1 C.± D.± 9.已知 =0，求 的值. 10、某地打算新建一片40 000平方米的绿地，要建成一个长为宽的2倍的长方形，那么这片绿地的长与宽大约为多少（精确到0.01米）？ 11、 16的平方根是（ ） A.4 B.±4 C.－4 D.±8 12、 “数轴上的点并不都表示有理数，如图中数轴上的点P所表示的数是 ”，这种利用图形直观说明问题的方式体现的数学思想方法叫（ ） Ａ．代入法 Ｂ．换元法 Ｃ．数形结合的思想方法 Ｄ．分类讨论的思想方法 参考答案 一、基础·巩固·达标 1.计算：16的算术平方根是_____， 的平方根是_____，（－4）2的算术平方根是_____． 解析：根据算术平方根、平方根的意义解答． 答案：4 ±2 4 2.要到玻璃店买一块面积为1．21 m2的正方形玻璃，那么该玻璃边长为_____ cm． 解析：根据正方形的面积公式知道,正方形的边长应等于面积的算术平方根． 答案： =1．1 3.若 +|y+3|=0，则x=_____,y=_____． 解析： ≥0,|y+3|≥0，即它们都是非负数，而它们的和等于0,所以x－2=0,|y+3|=0，即 =0,y+3=0，从而求出x、y． 答案：2 －3 4.某数的绝对值的算术平方根等于它本身，这个数是（ ） A．－1或1 B．1或0 C．－1或0 D．1，－1或0 解析：绝对值的算术平方根等于它本身的数有两个：1和0． 答案：B 5.一个面积为64平方米的正方形展厅，它的边长是（ ） A．8米 B．±8米 C．4米 D．±４米 解析：根据面积公式以及问题的实际意义知，正方形的边长应等于面积的算术平方根． 答案：A 6.如果一个数的两个不同的平方根是a+3与2a－15，那么这个数是多少？ 解析：由平方根的意义知，a+3与2a－15互为相反数． 答案：由题意有a+3+(2a－15)=0，a=4， 所以这个数是(a+3)2=72=49． 二、综合·应用·创新 7.要做一个2平方米的正方形桌面，它的边长为________米. 解析：由于正方形桌面的边长为正数，因此本题求正方形的边长实际上就是求2的算术平方根. 答案： 8.一个自然数的一个平方根是m，那么紧跟它后面的一个自然数的平方根是（ ） A.m+1 B.± +1 C.± D.± 思路分析：∵一个自然数的一个平方根是m，那么它的另一个平方根为－m. ∴这个自然数为(±m)2=m2， ∴紧跟在它后面的自然数为m2+1. ∵( )2=m2+1,( )2=m2+1, ∴紧跟在它后面的一个自然数平方根为± . 答案：D 9.已知 =0，求 的值. 解析：本题是关于非负数与算术平方根、方程组的一个小型综合题.求解时，应先由非负数的性质得出方程组，求出解以后，再求出代数式的值，最后求代数式的值的算术平方根. 答案：由已知得： ≥0， ≥0, 所以 解得 则a2+b2=（－3）2+42=25, =5. 10、某地打算新建一片40 000平方米的绿地，要建成一个长为宽的2倍的长方形，那么这片绿地的长与宽大约为多少（精确到0.01米）？ 答案：设这片绿地的宽为x米，则长为2x米，由题意得： 2x·x=40 000， 即x2=20 000，x= ， 用计算器求得， ≈141.24（米）