人教版八年级上册 第十三章 实数 2.立方根（课件2+教案2+学案1）（5份打包）

13.2立方根 问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型 （如图），它的棱长要取多少？ 解：设它的棱长为Xcm,根据题意得 X3=8 那么X=? 13.2 立方根 学习目标 1.了解立方根的概念，会用符号表示一个数的立方根。 2.会求一个数 的立方根。 3.通过类比、讨论、总结出立方根与平方根之间的异同。 4.体会学数学的方法----类比法。 自学：P77----P78内容 概念： 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记做　　　． ３ 求一个数的立方根的运算，叫做开立方． =2 = -2 到现在我们学了几种运算? +,-,x,÷,乘方,开平方,开立方 立方和开立方互为逆运算 ３ 其中a是被开方数，３是根指数，符号“　　”读做“三次根号”．　　　 3 3 例１　求下列各数的立方根学科网 zxxk (1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0 解： ∴27的立方根是3 ∴-27的立方根是－３ (1)∵　 即 (2)∵ 即 (3)∵ 3 1 ∴　　的立方根是 3 (4) -0.064 (5) 0 解 ∵0 =0 3 解∵ 记住了：一般地， 正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？ 零呢？ 从上面的例1可知： 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。 练一练 1.判断下列说法是否正确,并说明理由 x (2) 25的平方根是5 x (3) -64没有立方根 x x (5) 0的平方根和立方根都是0 √ (1) (4) -4的平方根是 讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? 被开方数 平方根 立方根 正数 负数 零 有两个,互为相反数 无平方根 零 有一个,是正数 有一个,是负数 零 2 填空: 5 5 3 3.口答 互为相反数的数的立方根也互为相反数 解： 从计算中你发 发现了什么? 例 求下列各式的值： 解： 3 想一想： 立方根是它本身的数有哪些? 有1, -1, 0 平方根是它本身的数呢? 只有0 算术平方根是它本身的数呢? 有1，0 通过这节课的学习,大家获得那些知识呢 立方根定义,性质,及表示方法. 如何求一个数的立方根. 立方根和平方根的区别 大家要认真做啊！ 作业 P80:1、2、3作在书上； 5、6、7作在小单页背面 谢谢大家！ 再见！ 　 1.分别求下列各式的值： 课内练习2 16的平方根是______ -16的平方根是________ 0的平方根是________ 没有平方根 0 一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根. 探究 先填写下表,再回答问题: 0.01 0.1 1 10 100 从上面表格中你发现什么? a 0.000001 0.001 1 1000 1000000 $$ 13.2 立 方根 16的平方根是______ -16的平方根是________ 0的平方根是________ 没有平方根 0 一个正数有正负两个平方根,它们互为相反数;零的平方根是零,负数没有平方根. 问题：要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？ 思考：(1)什么数的立方等于-8？ (2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的边长又该是多少？ 什么才是一个数a的立方根呢？ ３ 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根．记做　　　． 求一个数的立方根的运算，叫做开立方． =2 = -2 到现在我们学了几种运算? +,-,x,÷,乘方,开平方,开立方 ３ 其中a是被开方数，３是根指数，符号“　　”读做“三次根号”．　　　 3 3 3、开立方 求一个数a的立方根的运算，叫做开立方。 ①它与立方互为逆运算； ②它是一种运算，而不是结果，它的结果是立方根。 开平方 开立方 定义 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。 认识 ①它与平方互为逆运算； ②它是一种运算，而不是结果，它的结果是平方根。 2、立方根的性质与表示 每个数都只有一个立方根。正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数。 平方根 立方根 性质 一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。 表示 a的平方根表示为： a的立方根表示为： 例１　求下列各数的立方根 (1) 27 (2)