2024年中考数学高频考点突破——反比例函数

 2024年中考数学高频考点突破—— 反比例函数 一、单选题 1．下列各点中，在函数y=﹣的图象上的点是（ ） A．（，﹣6） B．（﹣，﹣6） C．（2，﹣6） D．（﹣2，6） 2．若函数在每一象限内，随的增大而减小，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．在同一直角坐标系中，函数和的图象大致是（  ） A．  B．  C．   D．   4．关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（  　）． A．图象经过点（1，2） B．图象位于第一、三象限内 C．图象位于第二、四象限内 D．y随x的增大而减小 5．已知，，是反比例函数的图像上的三个点，且，，则，，的大小关系是（    ） A． B． C． D． 6．已知(，)，(，) (，)是反比例函数的图像上的三点，且，则下列命题是真命题的是（        ） A．若且，则 B．若且，则 C．若且，则 D．若且，则 7．如图，在中，，，，点B，C在两坐标轴上滑动，当边轴时，点刚好在双曲线上，此时下列结论不正确的是（    ） A．此时点A与点O距离最大 B．双曲线解析式为 C．点B为 D．AC边的高为 8．如图，点A，B分别在反比例函数和的图象上，且轴，连接与反比例函数的图象交于点C，连接，则的面积为（　　）    A． B． C． D．3 9．如图1是一个亮度可调节的台灯，其灯光亮度的改变，可以通过调节总电阻控制电流的变化来实现．如图2是该台灯的电流与电阻成反比例函数的图象，该图象经过点．根据图象可知，下列说法正确的是（    ）    A．当时， B．I与R的函数关系式是 C．当时， D．当时，I的取值范围是 10．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形的斜边轴于点，直角顶点在轴上，双曲线交边于点，．若，则的值为（    ）    A．3 B．4 C．8 D．12 二、填空题 11．若反比例函数的图象经过点A(-2，4)和点B(8，a)，则a的值为 ． 12．当k 时，函数y=为反比例函数，当k 时，该函数图象在二、四象限内 13．已知点为反比例函数图像上的一点，若，则的取值范围是 ． 14．如图，等边，点在轴正半轴上，，若反比例函数图象的一支经过点A，则的值是 ． 15．某医药研究所开发一种新药，成年人按规定的剂量服用，服药后每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间t（时）之间的函数关系近似满足如图所示曲线，当每毫升血液中的含药量不少于毫克时治疗有效，则服药后治疗疾病的有效时间为 小时． 16．如图，点B是反比例函数上一点，矩形的周长是16，正方形和正方形的面积之和为56，则反比例函数的解析式是 ． 三、解答题 17．下列哪些式子表示y是x的反比例函数？为什么？ （1）；       （2）； （3）；       （4）（a为常数，）． 18．（1）已知，且时．求与之间的函数关系式． （2）已知：，且与成正比例，与成反比例，当时，；当时，．求时，的值是多少？ 19．已知一次函数y＝x＋2与反比例函数y＝，其中一次函数y＝x＋2的图像经过点P(k，5)． (1)试确定反比例函数的表达式； (2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图像在第三象限的交点，求点Q的坐标． 20．已知直线分别与x轴、y轴交于A、B两点，与双曲线y＝（m≠0，x＞0）分别交于D、E两点，若点D的坐标为(4，1)，点E的坐标为(1，n) （1）分别求出直线与双曲线的解析式； （2）求△EOD的面积． 21．已知一次函数的图象与反比例函数的图象相交于，两点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求的面积． 参考答案： 1．A 2．A 3．A 4．B 5．A 6．C 7．A 8．A 9．D 10．B 11． 12． ≠-1 ＜-1 13．或 14． 15． 16． 17．（1）（3）（4）是表示y是x的反比例函数 18．（1）；（2） 19．（1）反比例函数的表达式为y＝；（2）点Q的坐标为(－3，－1)． 20．（1）y＝﹣x＋5；y＝ （2） 21．(1)， (2) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$