2024年0基础寒假预习同步练习卷高一数学人教版A必修第二册第八章：立体几何初步（基础篇）检测卷8

卷8【0基础寒假预习同步练习卷】 高一数学人教版A必修第二册 第八章：立体几何初步 （基础篇）检测卷8 学校:___________姓名：___________班级：___________日期：___________ 8.4空间点、直线、平面之间的位置关系 8.5空间直线、平面的平行 8.6空间直线、平面的垂直 评卷人 得分 一、单选题 1．有下列四个判断：①两条相交直线确定一个平面；②两条平行直线确定一个平面；③三个点确定一个平面；④一条直线和一点确定一个平面.正确的个数为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．给出下列命题：（1）若直线与平面中的无数条直线垂直，则；（2）若直线平面，且直线平面，则；（3）若且，可得．其中真命题的个数是          （    ） A．0 B．1 C．2 D．3 3．已知，，是三个平面，，，，则下列结论正确的是（    ） A．直线与直线可能是异面直线 B．若，则直线与直线可能平行 C．若，则直线与直线不可能相交于点 D．若，则 4．设是平面，，，是三条不同的直线，则下列命题中正确的是（    ） A．若，，，，则 B．若，，，则 C．若，，，则 D．若，，则 5．平面与平面平行的充要条件是（    ） A．内有无数条直线与平行 B．，垂直于同一个平面 C．，平行于同一条直线 D．内有两条相交直线都与平行 6．如图，在四面体中，，平面平面为线段的中点，则下列判断错误的是（    ）    A． B．平面 C． D．平面 7．金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥.某金字塔的侧面积之和等于底面积的2倍，则该金字塔侧面三角形与底面正方形所成角的正切值为（    ） A．1 B． C． D． 8．如图，在四面体中，平面，，则下列叙述中错误的是（    ） A．是直线与平面所成角 B．是二面角的一个平面角 C．线段的长是点A到直线的距离 D．线段的长是点A到平面的距离 评卷人 得分 二、多选题 9．如图，三棱锥中，，平面，则下列结论正确的是（    ） A．直线与平面所成的角为 B．二面角的正切值为 C．点到平面的距离为 D． 10．下列命题中，正确的是（    ） A．夹在两个平行平面间的平行线段相等 B．三个两两垂直的平面的交线也两两垂直 C．如果直线平面，，那么过点P且平行于直线的直线有无数条，且一定在内 D．若空间中的四个点不共面，则任意三点不共线 11．如图，在四棱锥中，平面，底面是平行四边形，为的中点，，则（    ）    A．平面 B．平面平面 C．三棱锥的体积为 D．异面直线和所成的角的余弦值为 12．在四棱锥中，底面是菱形，P在底面上的射影E在线段上，则（    ） A． B． C．平面 D．⊥平面 评卷人 得分 三、填空题 13．如图，正方体中，O是中点，与截面交于P，那么、P、O三点共线，其理由是 ．    14．给出下列命题：（1）不在同一直线上的三点确定一个平面； （2）垂直于同一个平面的两个平面平行； （3）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （4）若直线，，则； （5）若平面上有三个不共线的点到平面的距离相等，则． 写出所有真命题的序号 ． 15．如图，平面平面，所在的平面与，分别交于和，若，，，则 . 16．对下列命题：①两两相交的三条直线确定一个平面；②已知直线、和平面，若、与所成的角相等，则；③若两个平面平行，则其中一个平面内的直线必平行于另一个平面；④三个两两垂直的平面的相应交线也两两垂直，其中真命题的序号是 .（填上所有真命题序号） 评卷人 得分 四、解答题 17．如图，在棱长为3的正方体中，分别为棱的中点． (1)证明：； (2)求三棱锥的体积． 18．如图，平面，四边形是正方形，且，试求：    (1)点到的距离； (2)求异面直线与所成的角. 19．如图，在四棱锥中，底面是正方形，.      (1)求证：； (2)若，设点为线段上任意一点（不包含端点），证明，直线与平面相交. 20．如图，在四棱锥中，平面，．，E为的中点，点在上，且．    (1)求证：平面； (2)求二面角的正弦值； 21．如图，在四棱锥中，，，，，，点为棱的中点，点在棱上，且．    (1)证明：平面； (2)求直线与平面所成角的正弦值． 22．如图，已知四棱锥，平面平面，为梯形，，，. (1)求证：⊥平面； (2)求与平面所成角的余弦值； (3)已知点在线段上，且，求平面与平面所成角的余弦值. 人教A版必修第二册 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．B 【分析】根据平面的有关概念进