2024-卷7【0基础寒假预习同步练习卷】高一数学人教版A必修第二册第八章：立体几何初步（基础篇）检测卷7

卷7【0基础寒假预习同步练习卷】 高一数学人教版A必修第二册 第八章：立体几何初步 （基础篇）检测卷7 学校:___________姓名：___________班级：___________日期：___________ 8.1基本立体图形 8.2立体图形的直观图 8.3简单几何体的表面积与体积 评卷人 得分 一、单选题 1．“棱柱的相邻两个侧面是矩形”是“该棱柱为直棱柱”的（    ）． A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件 2．下列棱锥有6个面的是（　　） A．三棱锥 B．四棱锥 C．五棱锥 D．六棱锥 3．如图所示，在三棱台中，沿平面截去三棱锥，则剩余的部分是（    ） A．三棱锥 B．四棱锥 C．三棱柱 D．四棱柱 4．中国国家馆，以城市发展中的中华智慧为主题，表现出了“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”的中国文化精神与气质.如图，现有一个与中国国家馆结构类似的正四棱台，上下底面的中心分别为和，若，，则正四棱台的体积为（    ） A． B． C． D． 5．如图是某几何体的三视图，其中主视图和左视图是两个全等的正方形，且边长为2，俯视图是直径为2的圆，则这个几何体的侧面积为（    ） A． B． C． D． 6．底面边长为，且侧棱长为的正四棱锥的体积和侧面积分别为（    ） A． B． C．32，24 D．32，6 7．已知某圆台的上底面半径为2，该圆台内切球的表面积为，则该圆台的体积为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在棱长为2的正方体中，P为的中点，则三棱锥的外接球的表面积为（    ） A． B． C． D． 评卷人 得分 二、多选题 9．下列说法中不正确的是（    ） A．底面是正多边形的棱锥是正棱锥 B．有两个平面互相平行，其余各面都是平行四边形的多面体是棱柱 C．棱台的上，下底面可以不相似，但侧棱长一定相等 D．圆锥的顶点与底面圆周上的任一点的连线都是母线 10．某班级到一工厂参加社会实践劳动，加工出如图所示的圆台，在轴截面中，，且，则（    ）    A．该圆台的高为1cm B．该圆台轴截面面积为 C．该圆台的侧面积为 D．该圆台的体积为 11．关于斜二测画法所得直观图的说法错误的是（    ） A．直角三角形的直观图仍是直角三角形 B．梯形的直观图是平行四边形 C．正方形的直观图是菱形 D．平行四边形的直观图仍是平行四边形 12．在正四棱台中，上、下底面分别是边长为和的正方形，侧棱长为2，其顶点在同一个球面上，则下列结论正确的是（   ） A．四棱台的表面积 B．四棱台的体积 C．四棱台的体积 D．四棱台的外接球的表面积 评卷人 得分 三、填空题 13．给出以下四个命题： ①在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线； ②圆锥顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线； ③在圆台上、下底面圆周上各取一点，则这两点的连线是圆台的母线； ④圆柱的任意两条母线所在的直线是互相平行的． 其中正确的是 ． 14．求解多面体的外接球时，经常用到截面图.如图所示，设球O的半径为R，截面圆O′的半径为r，M为截面圆上任意一点，球心O到截面圆O′的距离为d，则R、r、d满足的关系式是 . 15．已知三棱锥，底面为等边三角形，边长为3，平面平面，，则该几何体的外接球的表面积为 ． 16．已知四棱锥的外接球的体积为，平面，且底面为矩形，，则四棱锥体积的最大值为 . 评卷人 得分 四、解答题 17．如图，在直四棱柱中，，为的中点，点在上，且满足 (1)求直四棱柱的侧面积 (2)设点在上，且，试判断直线是否在平面内，并说明理由. 18．在正三棱柱中，已知它的底面边长为2. (1)若该正三棱柱的高为4，分别求其表面积与体积. (2)若直线与平面所成角的大小为，求三棱锥的体积. 19．（1）已知球的直径为，求它的表面积和体积； （2）已知球的体积为，求它的表面积； （3）若三个球的表面积之比为，求这三个球的体积之比. 20．已知圆锥的顶点为，为底面圆心，，异面直线与所成角的余弦值为，的面积为. (1)求该圆锥的表面积； (2)求该圆锥内半径最大的球的体积. 21．如图，已知四棱锥的底面为等腰梯形，，，垂足为，是四棱锥的高；若，，求：四棱锥的体积． 22．求解下列问题： (1)求一个底面周长为，高为4的圆柱的表面积; (2)求一个上下底面是分别为边长2和4的正方形，高为3的棱台的体积. 人教A版必修第二册 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．C 【分析】根据棱柱以及直棱柱的性质