第十九章 一次函数 单元测试 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十九章 一次函数 单元测试 一、单选题 1．关于函数y=2x，下列结论正确的是(　　) A．图象经过第一、三象限 B．图象经过第二、四象限 C．图象经过第一、二、三象限 D．图象经过第一、二、四象限 2．正比例函数的图象必经过的点是（   ） A． B． C． D． 3．下列函数的图象经过（0，1），且y随x的增大而减小的是（    ） A．y=一x B．y=x-1 C．y=2x+1 D．y=一x+1 4．小明从A地前往B地，到达后立刻返回，他与A地的距离y（千米）和所用时间x（小时）之间的图象关系如图所示，则小明出发6小时后距A地（    ） A．40千米 B．50千米 C．60千米 D．80千米 5．已知直线y=mx﹣1上有一点B（1，n），它到原点的距离是，则此直线与两坐标轴围成的三角形的面积为（ ） A． B．或 C．或 D．或 6．在平面直角坐标系中，将直线平移后，得到直线，则下列平移作法正确的是（    ） A．将向右平移8个单位 B．将向右平移2个单位 C．将向左平移2个单位 D．将向下平移8个单位 7．在平直角坐标系中，已知点A(-4，0)，B(2，0)，若点C在一次函数y=-x+2的图象上，且△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．弹簧挂上物体后会伸长，若一弹簧长度(cm)与所挂物体质量(kg)之间的关系如下表： 物体的质量(kg) 0 1 2 3 4 5 弹簧的长度(cm) 12 12．5 13 13．5 14 14．5 则下列说法错误的是（     ） A．弹簧长度随物体的质量的变化而变化，物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量 B．如果物体的质量为x kg，那么弹簧的长度y cm可以表示为y=12+0.5x C．在弹簧能承受的范围内，当物体的质量为7kg时，弹簧的长度为16cm D．在没挂物体时，弹簧的长度为12cm 9．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴交于点、点，将直线绕点顺时针旋转与轴交于点，则的面积为（    ） A． B．3 C．4 D．5 10．如图1，在中，，点D是的中点，动点P从点C出发沿运动到点B，设点P的运动路程为x，的面积为y，y与x的函数图象如图2所示，则的长为（    ）    A．12 B．8 C． D． 二、填空题 11．函数y=中，自变量x的取值范围是 ． 12．在函数的图象上有，，三个点，则，，的大小关系是 ．（用“>”连接） 13．对于关系式，有下列说法：①是自变量，是因变量；②的数值可以任意选择；③是变量，它的值与无关；④与的关系还可以用列表法和图像法表示．其中正确的说法是 （填序号）． 14．下表给出的是关于某个一次函数的自变量x及其对应的函数值y的部分对应值， x … ﹣2 ﹣1 0 … y … m 2 n … 则m+n的值为 ． 15．如图，三个正比例函数的图象分别对应的解析式是：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，请用“＞”表示a，b，c的不等关系是 ． 16．如图，一次函数的图象与轴、轴交于两点，是轴正半轴上的一个动点，连接，将沿翻折，点恰好落在上，则直线的表达式是 ． 三、解答题 17．已知函数． (1)m为何值时，这个函数是一次函数； (2)m为何值时，这个函数是正比例函数． 18．已知：直线和直线． (1)直接写出直线与y轴的交点坐标________； (2)直接写出直线与x轴的交点坐标________； (3)求这两条直线的交点坐标． 19．如图1，已知一次函数的图象与轴，轴分别交于两点，以为边在第二象限内作正方形．    (1)求边的长； (2)求点的坐标； (3)作直线，将绕点逆时针旋转，两边分别交正方形的边于点（如图2），若恰为的中点，请求出点的坐标． 20． 是第一象限内的一个动点，过点分别作两坐标轴的垂线，垂足分别为、，已知矩形的周长为8． （1）求关于的函数关系式，直接写出自变量的取值范围． （2）直线与（1）中的函数图象交于点，与轴交于点，已知点不与点重合，且的面积为，求点的坐标． 21．如图，在甲、乙两同学进行400米跑步比赛中，路程（米）与时间（秒）之间的函数关系的图像分布为折线和线段，请根据图上信息回答下列问题： （1）乙到达终点用了 秒； （2）第 秒时，乙追上了甲； （3）比赛全程中，乙的速度是 米/秒； （4）甲从点到点这段路的速度是 米/秒； （5）乙在整个过程中所跑的路程（米）与时间（秒）之间的函数关系式：_________． 参考答案： 1．A 2．C 3