17.1勾股定理 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 同步练习 2023-2024学年人教版八年级下册 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，点，，则的长为（    ） A． B．5 C．4 D．3 2．若一个直角三角形的一条直角边长是5cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（ ）cm． A．10 B．11 C．12 D．13 3．要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m，顶端离地面12m，则梯子的长度为（    ） A．12m B．13m C．14m D．15m 4．如图，在中，,，，则下列说法错误的是（    ） A． B． C．若，则 D．是等边三角形 5．1876年，美国总统Garfield用如图所示的两个全等的直角三角形证明了勾股定理，若图中，，，则下面结论错误的是(   ) A． B． C． D．是等腰直角三角形 6．勾股定理是历史上第一个把数与形联系起来的定理，下面四幅图中不能证明勾股定理的是（　　） A．  B． C．   D．   7．如图，在等腰三角形ACB中，AC=BC=5，AB=8，D为底边AB上一动点（不与点A，B重合），DE⊥AC，DF⊥BC，垂足分别为E，F，则DE+DF的值等于（   ） A． B．3 C． D．6 8．如图，西安路与南京路平行，并且与八一街垂直，曙光路与环城路垂直．如果小明站在南京路与八一街的交叉口，准备去书店，按图中的街道行走，最近的路程约为（　　） A．600m B．500m C．400m D．300m 9．如图，是一个三级台阶，它的每一级的长，宽和高分别等于，和，和是这个台阶的两个相对的端点，点上有一只蚂蚁，想到点去吃可口的食物，请你想一想，这只蚂蚁从点出发，沿着台阶面爬到点，最短线路是（  ） A． B． C． D． 10．图1是第七届国际数学教育大会(ICME－7)的会徽图案，它是由一串有公共顶点O的直角三角形（如图2所示）演化而成的．如果图2中的OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A7A8＝1，那么OA8的长为（    ） A． B． C． D．3 二、填空题 11．等腰直角三角形的斜边长为，则此直角三角形的腰长为 ． 12．已知某直角三角形的一条直角边和斜边长分别为和． （1）该直角三角形的另一直角边长为________； （2）该直角三角形斜边上的高为________． 13．如图，一架2.5米长的梯子靠在一竖直的墙上，此时梯子底部离墙面0.7米．若梯子的顶部滑下0.4米，则梯子的底部向外滑出距离为 米． 14．如图，矩形一边落在数轴上，宽为2，点O为数轴的原点，以O点为圆心，OB长为半径作圆弧与数轴交于点A，则点A表示的数是 ． 15．如图，已知等边△ABC的边长为4，点P是边BC上一点，CP＝3，则AP＝ ，若点Q是边AC上一点，BQ＝AP，则AQ＝ ． 16．如图所示，是将长方形纸牌ABCD沿着BD折叠得到的，若AB＝4，BC＝6，则OD的长为 ． 17．如图，在等腰中，，，点C为的中点，点P为边上的动点，当点P在上移动时，四边形周长最小值为 三、解答题 18．如图，在中，，是的平分线，． (1)求证：． (2)若，，则________． 19．如图，在中，已知，D是斜边的中点，交于点E，连接    (1)求证：； (2)若，，求的周长. 20．如图，铁路和铁路在点处交汇，某学校的位置位于点处，点到铁路的距离为120米，假设火车行驶时，周围200米以内会受到噪音影响．    (1)火车在铁路上沿方向行驶时，学校是否会受到影响？请说明理由； (2)如果受到影响，已知火车的速度是50米/秒，那么学校受到影响的时间是多久？ 21．如图，在中，． (1)如图①，现将沿翻折，使点落在斜边上点处，若，，求的长； (2)如图②，现将沿直线翻折，使点落在点处，若，求证：； (3)如图③，作平分，动点在上运动，动点在上运动，若，，则的最小值为________． 参考答案： 1．B 2．D 3．B 4．C 5．C 6．D 7．C 8．B 9．B 10．C 11．2 12．； 13．0.8/ 14． 15． 3或1/1或3 16． 17． 18． 19．14 20．(1)学校会受到影响(2)学校受到影响的时间是秒 21．，3 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$