精品解析：湖南省永州市新田县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023年下期九年级期末学业质量监测 数 学（试题卷） 温馨提示： 1．本试卷包括试题卷和答题卡．考生作答时，选择题和非选择题均须作答在答题卡上，在本试题卷上作答无效．考生在答题卡上按答题卡中注意事项的要求答题． 2．答题前，请考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、考室和座位号． 3．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回． 4．本试卷满分120分，考试时间120分钟．本试卷共三道大题，26个小题．如有缺页，考生须声明． 亲爱的同学，请你沉着应考，细心审题，揣摩题意，应用技巧，准确作答．视你成功！ 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的；请将你认为正确的选项填涂到答题卡上） 1. 下列方程中，是一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 若反比例函数（）的图象经过点，则k的值是（ ） A. 2 B. C. D. 4. 空气是由多种气体混合而成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计图是（　　） A. 扇形图 B. 折线图 C. 直方图 D. 条形图 5. 已知点均在反比例函数的图象上，则的大小关系是（　　） A B. C. D. 6. 将抛物线向右平移3个单位，再向上平移4个单位，得到的抛物线是（ ） A B. C. D. 7. 如图，在直角坐标系中，三个顶点分别为，现以原点O为位似中心，在第一象限内作与的位似比为2的位似图形，则顶点的坐标是（　　） A B. C. D. 8. 关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则（ ） A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 9. 已知蓄电池的电压为定值，使用某蓄电池时，电流（单位：A）与电阻（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，则当电阻为时，电流为（ ） A. B. C. D. 10. 在平面直角坐标系中，直线与抛物线交于，两点，则下列结论：①；②；③长的最小值为4；④若点，则．其中正确的有（ ） A. ①②④ B. ①③④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分；请将答案填在答题卡的答案栏内） 11. 在函数中，自变量x的取值范围是_________． 12. 若关于的方程的一个根为，则__________． 13. 如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，连结DE，若S△ADE =1，则S△ABC =_____________． 14. 为了解某湿地的A种候鸟的情况，从中捕捉只，戴上识别卡并放回，经过一段时间后观察发现，只A种候鸟中有只佩有识别卡，由此估计该湿地约有______只A种候鸟． 15. 抛物线的顶点坐标为______________________________． 16. 如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点．点A、B、C三点都在格点上，则________． 17. 1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步．若设长为x步，则可列方程为_____． 18. 如图，在平面直角坐标系中，点，都在反比例函数的图象上，延长交轴于点，过点作轴于点，连接并延长，交轴于点，连接．若，的面积是，则的值为____． 三、解答题（本大题共8个小题，第19－25题每题8分，第26题10分，共66分，解答应写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程） 19. 计算：. 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 如图，在矩形中，是的中点，，垂足为． （1）求证：； （2）若，，求的长． 22. 为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了“书香校园”的读书活动，活动中，为了解学生对书籍种类（A：艺术类，B：科技类，C：文学类，D：体育类）的喜欢情况，在全校范围内随机抽取若干名学生，进行问卷调查（每个被调查的学生必须选择而且只能在这四种类型中选择一项）将数据进行整理并绘制成下面两幅不完整的统计图． （1）这次调查中，一共调查了___________名学生； （2）在扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数为___________度；并补全条形统计图． （3）若全校有4800名学生，请估计喜欢B（科技类）的学生有多少名？ 23. 如图所示，一次函数与反比例函数相交于点A和点． （1）求m值和反比例函数解析式； （2）当时，求x的取值范围． 24. 建设