寒假必练 2023-2024学年高三数学一轮复习——直线和圆的方程训练Ⅲ卷（人教A版2019）

绝密★启用前 寒假必练 直线和圆的方程专题训练Ⅲ卷 2023-2024学年 高三一轮复习 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题 1．已知点A（1，1），B（3，3），则线段AB的垂直平分线的方程是 A． B． C． D． 2．直线 与直线交于点，则点到直线的最大距离为（    ） A． B． C． D． 3．已知圆，是圆上的一条动弦，且，为坐标原点，则的最小值为（    ） A． B． C． D． 4．已知圆心均在轴的两圆外切，半径分别为，则两圆公切线的斜率为（    ） A．或0 B．或0 C．或0 D．或0 5．设直线的方程为，则直线的倾斜角的取值范围是（    ） A． B． C． D． 6．已知两点，，直线l过点且与线段AB有交点，则直线l的斜率的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．两直线，则直线关于直线对称的直线方程为（    ） A． B． C． D． 8．可以转化为平面上点与点之间的距离．结合上述观点，可得的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、多选题 9．已知圆上有且仅有三个点到直线的距离为1，则直线的方程可以是（    ） A． B． C． D． 10．若三条直线，和不能围成封闭图形，则实数的值为（    ） A． B． C． D． 11．已知动点在圆上，点、，则（     ） A．点到直线的距离小于6 B．点到直线的距离大于 C．当最小时， D．当最大时， 12．下列说法不正确的是（    ） A．直线与两坐标轴围成的三角形面积是2 B．若三条直线，，能构成三角形，则的取值范围是且 C．任意一条过点的直线方程可表示为 D．经过点且在轴和轴上截距都相等的直线方程为 三、填空题 13．已知两圆和相交，则公共弦的长度为 ． 14．已知圆和点，若圆上存在两点使得，则实数的取值范围是 ． 15．直线垂直于，且平分圆：，则直线的方程为 . 16．已知圆C：，点P是直线上的动点，过P作圆的两条切线，切点分别为A、B，则四边形PACB面积的最小值为 四、解答题 17．已知圆C的方程为：，点． (1)过点的直线将圆C分成面积相等的两部分，求直线的斜率； (2)求过点P的圆C的切线方程； (3)过点P的直线被圆C所截得的弦长为2，求直线的方程． 18．已知圆. （1）若过点的直线与圆相交所得的弦长为，求直线的方程; （2）若是直线上的动点，是圆的两条切线，是切点，求四边形面积的最小值. 19．已知实数、满足方程．求： (1)的取值范围为______； (2)的取值范围； (3)的取值范围． 20．已知的顶点，边上的中线所在直线的方程为，边上的高所在直线的方程为. (1)求顶点C的坐标； (2)求的面积. 21．已知直线，求 （1）求直线l的斜率： （2）若直线m与l平行，且过点，求直线m的方程． 22．已知圆：，且圆的半径为1. （1）求实数的值； （2）若直线过点，且与圆相切，求直线的方程. ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 【详解】试题分析：AB中点为，AB的斜率为1，所以垂直平分线斜率为，所以直线方程为 考点：直线方程 2．B 【分析】联立方程求出交点坐标，求出直线的恒过定点，再将点到直线距离的最大值转化为两点间距离即可. 【详解】由题可列： ， 解得 ， 所以点 的坐标为 ， 因为直线， 即 恒过定点 ， 所以点到直线的最大距离为 ， 故选：B 3．A 【分析】首先将圆的方程化为标准式，即可得到圆心坐标，设弦的中点为，则，由弦的值求出，即可得到点在以为圆心，1为半径的圆上，从而求出的最小值，即可得解. 【详解】圆，即，圆心，半径, 设弦的中点为，则,，且， 所以， 所以点在以为圆心，1为半径的圆上，所以， 所以的最小值为.    故选：A． 4．A 【分析】由已知结合