4.7 相似三角形的性质同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上4.7 相似三角形的性质 一、选择题 1.如图，已知 若 的面积为 ，则 的面积为（   ） A . B . C . D . 2.有两个相似的三角形，已知其中一个三角形的最长边为12cm，面积为18cm2，而另一个三角形的最长边为16m，则另一个三角形的面积是（   ）cm2 A . 22             B . 24             C . 30             D . 32              3.如图，BD、CE分别是△ABC的中线，BD与CE交于点O，则下列结论中正确的是（   ） A . B . C . D . 4.如图，在平行四边形ABCD中，EF∥AB，DE：EA=2：3，EF=4，则CD的长为（   ） A . B . 8 C . 10 D . 16 5.下列命题中，正确的是（    ） A . 如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线一定平行于三角形的第三边； B . 不同向量的单位向量的长度都相等，方向也都相同； C . 相似三角形的中线的比等于相似比； D . 一般来说，一条线段的黄金分割点有两个. 6.已知△ABC∽△A′B′C′且 ，则 为（　　） A . 1：2             B . 2：1             C . 1：4             D . 4：1              7.已知△ABC∽△DEF，且周长之比为1：9，则△ABC与△DEF的高的比为（　　） A . 1：3             B . 1：9             C . 1：18             D . 1：81              8.两个相似三角形的面积比为1：4，则它们的相似比为（　　） A . 1：4             B . 1：2             C . 1：16               D . 无法确定              9.如果△ABC∽△DEF，其相似比为3：1，且△ABC的周长为27，则△DEF的周长为（　　） A . 9             B . 18             C . 27               D . 81              10.若△ABC∽△A′B′C′，相似比为1：2，则△ABC与△A′B′C′的面积的比为（　　） A . 1：2             B . 2：1             C . 1：4             D . 4：1              二、填空题 11.已知两个相似三角形的对应边之比为2，则它们的周长之比是_____． 12.两个相似三角形对应边上的高的比是2：3，那么这两个三角形面积的比是 _____． 13.若△ABC∽△DEF，且相似比为3：1，△ABC的面积为54，则△DEF的面积为_____. 14.经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．如图，线段CD是△ABC的“和谐分割线”，△ACD为等腰三角形 △CBD和△ABC相似，∠A =46°，则 ∠ACB的度数为_____． 三、解答题 15.如图，已知△ABC∽△ADE，AE=6，EC=4，BC=8，∠A=40°，∠C=35°．求： (1)∠AED和∠ADE的大小． (2)DE的长． 16.在中，已知为AC上一点，且为AB上一点，当与相似时，求的周长. 17.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，AC=6，BD=3． （1）求∠A的度数； （2）求BC的长及△ABC的面积． 18.如图，已知 的边BC=16，高AD=8，矩形EFGH的边FG在 的边BC上，顶点E、H分别在边AB、AC上，且FG=6，求边EF长 学科网（北京）股份有限公司 $$