上海市闵行区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期期末考试八年级数学试卷 （考试时间：90分钟 满分100分） 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 1. 下列各式中，与是同类二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 二次根式一个有理化因式是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，分别为，和的对边，在下列条件中，无法判定为直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 4. 已知反比例函数的图像上有两点，如果，那么与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 5. 下列说法正确的是（ ） A. 周长为1的矩形的长与宽成正比例 B. 面积为1的等腰三角形的腰长与底边长成正比例 C. 面积为1的矩形的长与宽成反比例 D. 等边三角形的面积与它的边长成正比例 6. 如图，在中，，是高，平分交于点，过作交边于点，交边于点，连接，下列结论中，不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 化简：__________． 8. 方程根是______． 9. 计算：_____． 10. 若关于一元二次方程的常数项为，则_____． 11. 在实数范围内因式分解：_____． 12. 函数的定义域是________． 13. 一个直角三角形两条直角边的比是3：4，斜边长为10cm，那么这个直角三角形面积为__． 14. 如图，在中，分别作、的垂直平分线，交于点、，垂足为、，若，则_____度． 15. 经过定点A且半径为5cm的圆的圆心的轨迹是_____． 16. 已知直角坐标平面内两点和，那么A、B两点间距离等于________． 17. 如图，点为第一象限内一点，过点分别作轴、轴的垂线，垂足为点、，为的中点，函数的图像经过点且交于，已知四边形的面积为，则的值为_____． 18. 在中，，，如果将折叠，使点B与点A重合，且折痕交边于点M，交边于点N，如果是直角三角形，那么的面积是________． 三、简答题（本大题共4题，每题6分，满分24分） 19. 计算：． 20 用配方法解方程： 21. 如图，在ΔABC中，CD⊥AB于点D，AC=20，BC=15，DB=9， （1）求DC的长； （2）求证：ΔABC是直角三角形． 22. 如图，已知中，，，边的垂直平分线交边于点，垂足为点．取线段的中点，联结．求证：． 四、解答题（本大题共5题，第23题6分，第24、25、26题8分，第27题10分，满分40分） 23. 如图所示，要建设一个面积为90平方米的仓库，仓库的一边靠墙，这堵墙长16米；仓库如图要求开两扇1.5米宽的小门．已知围建仓库的现有材料可使新建木墙的总长为30米，那么这个仓库设计的长和宽应分别是多少米？ 24. 小李在一网上购物平台购物，恰逢周年庆，平台推出优惠活动，如图广告所示： （1）请写出小李的实付金额y（元）关方购物的商品总价x（元）的函数解析式及其定义域； （2）小李和好朋友小方拼单购物，小李和小方所购商品的总价分别为60元和40元，那么小李和小方应如何分配实付金额？请写出你的理由． 25. 如图，在△ABC中，点D、E在边BC上，BD＝CE，DM⊥AC，垂足为M，EN⊥AB，垂足为N，DM与EN交于点P，且BN＝CM． （1）求证：PD＝PE； （2）求证：过点A、P的直线垂直平分线段BC． 26. 如图，直线与反比例函数的图像在第一象限交于点，已知，直线与轴的夹角为． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点是坐标轴上的一点，当是直角三角形时，直接写出点的坐标． 27. 已知点是等边边的中点，、分别为边、射线上的点，且． （1）如图，当，时，求的长； （2）如图，当在边上时，求证：； （3）如图，当在边的延长线上时，作于点，如果，设，，求出关于的函数关系式． 2023学年第一学期期末考试八年级数学试卷 （考试时间：90分钟 满分100分） 一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 【7题答案】 【答案】3. 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】且 【13题答案】 【答案】##24平方厘米 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】以点A为圆心，5cm为半径的圆． 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】4或 三、简答题（本大题