3.2 圆的对称性同步练习2023-2024学年北师大版九年级数学下册

北师大版九年级下3.2 圆的对称性 一、选择题 1.在一扇形统计图中，有一扇形的圆心角为60°，则此扇形占整个圆的（　　） A . B . C . D . 2.如图，⊙O的弦AB垂直平分半径OC，若AB=2，则⊙O的半径为（　　） A . B . 2 C . D . 3.已知AB是⊙O的直径，弧AC的度数是30°．如果⊙O的直径为4，那么AC2等于（　　） A . 2- B . 4-6 C . 8-4 D . 2 4.下列命题中，正确的分别是（　　） A . 相等的圆心角，所对的弧也相等 B . 两条弦相等，它们所对的弧也相等 C . 在等圆中，圆心角相等，它们所对的弦也相等 D . 顶点在圆周的角是圆周角 5.下列命题正确的是（    ） A . 相等的圆心角所对的两条弦相等 B . 圆既是中心对称图形又是轴对称图形 C . 两个圆中，如果弦相等，则弦所对的圆心角也相等 D . 等弧就是长度相等的弧 6.如图：AB是所对的弦，AB的中垂线CD分别交于C，交AB于D，AD的中垂线EF分别交于E，交AB于F，DB的中垂线GH分别交于G，交AB于H，下列结论中不正确的是（　　） A . B . C . D . EF=GH 7. 如图，AB是⊙O的直径，四边形ABCD内接于⊙O，若BC=CD=DA=4cm，则⊙O的周长为（　　） A . 5πcm         B . 6πcm         C . 8πcm         D . 9πcm         8.如图所示，在⊙O中， ，∠A=30°，则∠B=（   ） A . 150°             B . 75°             C . 60°             D . 15°              9.如图，在⊙O中，若点C是 的中点，∠A=50°，则∠BOC=（   ） A . 40°             B . 45°             C . 50°             D . 60°              10.已知弧CD是⊙O的一条弧，点A是弧CD的中点，连接AC，CD．则（　　） A . CD=2AC             B . CD＞2AC              C . CD＜2AC             D . 不能确定              11.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=56°．以BC为直径的⊙O交AB于点D．E是⊙O上一点，且 = ，连接OE．过点E作EF⊥OE，交AC的延长线于点F，则∠F的度数为（ ） A . 92°             B . 108°             C . 112°             D . 124°              二、填空题 12.如图，⊙O中，弦AB长等于半径，则劣弧 所对圆心角度数是_____． 13.直径为20cm的圆中，有一条长为10cm的弦，则这条弦所对的圆心角的度数是_____． 14.如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，∠AOC=40°，D是BC弧的中点，则∠ACD=_____． 15.如图，在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，若AB=CD，∠APO=65°，则∠APC= _____度． 三、解答题 16.已知，如图，在⊙O中，AB=DE，BC=EF．求证：AC=DF． 17.已知：如图，在圆O中，弦AB，CD交于点E，AE=CE．求证：AB=CD． 18.如图，∠AOB=90°，C、D是的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=CD． ​ 19.如图，A，B是⊙O上的两点，∠AOB＝120°，C是 的中点，判断四边形OACB的形状并证明你的结论. 20.如图，∠AOB=90°，C、D是弧AB的三等分点，AB分别交OC、OD于点E、F，求证：AE=BF=CD． 学科网（北京）股份有限公司 $$