3.5 确定圆的条件 加强练习 2022--2023学年北师大版九年级数学下册

3.5 确定圆的条件（加强练习）-北师大版九年级下册 一．选择题 1 ．如图，正方形ABCD、等边三角形AEF内接于同一个圆，则的度数为（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 2 ．在数轴上，点A所表示的实数为4，点B所表示的实数为b，要使点B在⊙A内时，实数b的取值范围是（　　） A．b＞2 B．b＞6 C．b＜2或b＞6 D．2＜b＜6 3 ．以直角坐标系的原点O为圆心，为半径作⊙O，则点P（﹣1，1）（　　） A．在⊙O内 B．在⊙O上 C．在⊙O外 D．不能确定 4 ．如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC＝45°，延长AD交⊙O于点E，若BD＝3，则DE的长是（　　） A． B．2 C．2 D． 5 ．如图，由5个边长为1的小正方形组成的“L”形，⊙O经过其顶点A、B、C三点（　　） A． B． C．2 D．2 6 已知⊙O的半径为6cm，若OA＝5cm，则点A与⊙O的位置关系是（　　） A．点A在⊙O外 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O内 D．不能确定 7 已知⊙O的半径OA长为，若OB＝2，则可以得到的正确图形可能是（　　） A． B． C． D． 8 如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠B＝45°，若BC＝4，AD＝3（　　） A． B．2 C． D． 9 如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，AC＝3，则sinB的值是（　　） A． B． C． D． 10 如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），BC＝1，点M为线段AC的中点，则OM的最小值为（　　） A． B． C． D． 二．填空题 11 ．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，如果以点A为圆心，AC为半径作⊙A　 　．（填“内”、“上”或者“外”） 12 ．如图，一次函数y＝﹣x+1的图象与x轴交于点A，作△ABO的外接圆⊙C，则图中阴影部分的面积为 　 　．（结果保留π） 13 ．如图，在Rt△ABC中，AB⊥BC，BC＝4，P是△ABC内部的一个动点，则线段CP长的最小值为　 　． 14 ．如图，等边△ABC的三个顶点都在⊙O上，AD是⊙O的直径．若OA＝3　 　（结果带π）． 15 ．如图1，它是一个几何探究工具，其中△ABC内接于⊙G，AB＝4，AC＝2（如图2），然后点A在x轴上由点O开始向右滑动，点B在y轴上也随之向点O滑动（如图3），当点B滑动至与点O重合时运动结束、在整个运动过程中，点C运动的路程是 　 　． 三．解答题 16 ．如图，△ABC是等腰三角形，AB＝AC，点A，B，D在同一个圆上， 求证：AB是圆的直径． 17 ．如图，已知AD是△ABC的外角∠EAC的平分线，交BC的延长线于点D，连接FB，FC． （1）求证：∠FBC＝∠FCB； （2）若AB为△ABC的外接圆直径，∠EAC＝120°，BC＝9 18 ．如图，在平面直角坐标系中，有一圆弧经过三个点A、B、C（0，4）、B（﹣4，4）、C（﹣6，2）． （1）该圆弧所在圆的圆心M的坐标为 　 　； （2）⊙M的半径为 　 　； （3）点D（﹣5，﹣2）在⊙M　 　（填内、外、上）． （4）点O到⊙M上最近的点的距离为 　 　； 19 ．如图，在平面直角坐标系中，A、B、C是⊙M上的三个点，A（0，4）（4，4）、C（6，2）． （1）写出圆心M的坐标为 　 　； （2）这个圆的半径为 　 　； （3）直接判断点D（4，﹣3）与⊙M的位置关系．点D（4，﹣3）在⊙M　 　（填内、外、上）． 20 ．如图，四边形ABCD是平行四边形，∠B＝60°，C，D的圆与BC相交于点E，连接AE． （1）求证：△ABE是等边三角形． （2）F是上一点，且FA＝FC 学科网（北京）股份有限公司 $