精品解析：陕西省西安市经开区2023-2024学年八年级上学期期末数学试题

2023－2024学年陕西省西安市经开区八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1. 16的算术平方根是（ ） A. B. 4 C. 8 D. 2. 下列各组数中，不能组成直角三角形的是（ ） A. 7，24，25 B. 9，12，15 C. 1，，3 D. 5，12，13 3. 如图，在中，，，那么的度数为（ ） A. B. C. D. 4. 某校有11名同学参加某比赛，预赛成绩各不同，要取前6名参加决赛，小敏已经知道了自己的成绩，她想知道自己能否进入决赛，只需要再知道这11名同学成绩的（ ） A. 最高分 B. 中位数 C. 极差 D. 平均分 5. 如图是由边长为1的小正方形组成的网格，的顶点，，均在格点上．若于点，则线段的长为（ ） A. B. 2 C. 1 D. 2 6. 下列命题中，为假命题的是（ ） A. 对顶角相等 B. 同旁内角互补 C. 三角形的内角和为180° D. 三角形任意两边之和大于第三边 7. 直线与直线在同一坐标系中的大致图象可能是图中（ ） A. B. C. D. 8. 如图，下列条件中，能判断的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 比较大小：5________（填入“＞”或“＜”号）． 10. 将直角三角板按如图所示的方式摆放，，，顶点分别落在直线上，若，则的度数为________． 11. 若是二元一次方程的一个解，则的值为________． 12. 一次函数的图象和的图象相交于点，则关于x，y的二元一次方程的解为______． 13. 如图，将长方形折叠，使顶点D恰好落在边上F处，折痕交于点E，已知，，则___________． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 解方程组： 16. 某公司面试规定，对面试者的基本知识、表达能力、工作态度以百分制记录，依次按的比例确定最终面试成绩．若李明面试时这三项的得分依次是80分，70分，85分，则他最终的面试成绩是多少分？ 17. 已知一个等腰三角形的周长为cm，腰长为xcm，底边长为ycm． （1）请写出底边长y（cm）与腰长x（cm）之间函数关系式； （2）当腰长为cm时，求这个等腰三角形的底边长． 18. 如图，已知．求证：． 19. 如图，在平面直角坐标系中，顶点坐标分别为，，． （1）请画出关于轴对称的图形； （2）请写出点，的坐标： ， ． 20. 某地为了打造一条丽的风光带，将一段长为360米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用20天，已知甲工程队每天整治20米，乙工程队每天整治16米，求甲、乙两个工程队分别整治了多少天河道． 21. 某校师生与消防员一起进行消防演练，消防员搬来一架梯子（米）靠在教学楼顶处，底端落在地面处进行救援，然后移动梯子使顶端落在教学楼下一层的处，而底端向外移动了10米到处（米）．已知，点分别在线段上，测量得米．求这座教学楼的高度． 22. 为弘扬中国传统文化，传播古典浪漫之美，某校举办了《飞花令》诗词竞赛．从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的成绩（百分制，单位：分）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：．；．；．；．）．下面给出了部分信息： 七年级10名学生的成绩是82，86，87，88，89，93，93，94，98，100． 八年级10名学生的成绩在组中的数据是91，92，93，94． 七、八年级抽取学生成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 91 中位数 91 众数 95 方差 28.2 17.8 （1）填空： ， ， ； （2）请求出七年级10名学生成绩的平均数的值； （3）若该校八年级参加此次诗词竞赛学生有200人，请根据上述数据估计该校八年级参加此次诗词竞赛学生的成绩在90分以上（包括90分）的有多少人？ 23. 甲、乙两个工程组同时挖掘延西高铁某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和与甲组挖掘时间（天）之间的关系如图所示． （1）当时，求甲、乙两组挖掘的长度之和与甲组挖掘时间（天）之间的函数关系式； （2）当时，甲组挖掘了多少天？ 24. 如图，于点D，于点F，． （1）求证：； （2）若，求的度数． 25. 某快递公司为了提高工作效率，计划购买两种型号的机器人来搬运货物，已知每台型机器人比每台型机器人每天多搬运25吨