4.5 相似三角形判定定理的证明　同步练习　　2023—2024学年北师大版数学九年级上册

北师大版九年级上4.5 相似三角形判定定理的证明 一、选择题 1.如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，F是BA延长线上一点，FD⊥BC于D，交AC于点E，则图中相似三角形共有几对（   ） A . 6对             B . 5对             C . 4对             D . 3对              2.如图，下列选项中不能判定 的是（   ） A . B . C . D . 3.如图，在平行四边形 中，点E在边 上， ，连接 交 于点F，则 的面积与 的面积之比为（    ） A . B . C . D . 4.在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中．∠C=∠C'=90°，若添加一个条件，使得Rt△ABC~Rt△A'B'C'，则下列条件中不符合要求的是（ ） A . ∠A=∠A' B . C . ∠B=∠B' D . 5.如图，在△ABC中， ， ， ，点F为边BC上一点，则下列条件不能保证△FDB与△ADE相似的是（   ） A . ∠A=∠BFD B . DF//AC C . D . 6.如图，在△ABC中，∠AED＝∠B，若AB＝10，AE＝8，DE＝6，则BC的长为（    ） A . B . C . D . 7.在矩形ABCD中，BC＝2，DC＝ ，取AD中点E，连接BD、BE，将 BDE沿BE翻折至 BEF，过点A作AG⊥BF于G，则AG的值为（   ） A . B . C . D . 8.如图，在 中， ，以其三边为边向外作正方形，过点C作 于点R，再过点C作 分别交边 ， 于点P，Q．若 ， ，则 的长为（    ） A . 14 B . 9 C . D . 9.如图，已知E，F分别为正方形ABCD的边AB、BC的中点，AF与DE交于点M，则下列结论：①AF⊥DE；②；③AM=MF；④．其中正确的结论有（       ） A . 4个             B . 3个             C . 2个             D . 1个              10.如图，在正方形ABCD中，以BC为边作等边△BPC，延长BP，CP分别交AD于点E，F，连接BD、DP、BD与CF相交于点H，给出下列结论： ①AE＝ CF；②∠BPD＝135°；  ③△PDE∽△DBE； ④ED2＝EP•EB；其中正确的是（　　） A . 1个             B . 2个             C . 3个             D . 4个              二、填空题 11.如图，在矩形中，：：，点是对角线上一动点不与点，重合，将矩形沿过点的直线折叠，使得点，的对应点，分别落在直线与上，当为直角三角形时，：的值为_____． 12.如图，已知△ABC与△ADE均是等腰直角三角形，∠BAC＝∠ADE＝90°，AB＝AC＝1，AD＝DE＝，点D在直线BC上，EA的延长线交直线BC于点F，则FB的长是 _____． 13.如图已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的BC边上的高是3，那么这个正方形的边长是_____． 14.如图，△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形，且B、C、E、F在同一直线上，A、D、G也在同一直线上，设△ABC、△DCE、△GEF的面积分别为S1、S2、S3．当S1=4，S2=6时，S3=_____． 三、解答题 15.如图，矩形中，，，于点F，交于点E，求的长． 16.如图，，，，点，，在一条直线上，点，，也在一条直线上．若与的距离是，求点到直线距离． 17.如图， 是矩形 中 边的中点， 交 于点 ，若 的面积为2，求 的面积. 18.如图，△ABC中，DE//BC，EF//A B.求证：△ADE∽△EFC. 19.如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=16cm，动点P从点A开始沿AB运动，速度为2cm/s；动点Q从点B开始沿BC运动，速度为4cm/s.设P，Q两点同时运动，运动时间为ts(0<t<4)，当△QBP与△ABC相似时，求t的值. 学科网（北京）股份有限公司 $$